随机选择带权重的item

标签：random   select   音乐   算法   

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/44491727

Question:（随机数相关）

def randomSelect(item_list):
    '''
    随机选择带权重的list中的某个item,并返回其下标（item_list权重和可以不为1）
    :param item_list:
    :return:
    '''
    accu_item_list = add.accumulate(item_list)
    # print(type(accu_item_list))
    random_select = random.random() * accu_item_list[-1]
    for accu_item_id, accu_item in enumerate(accu_item_list):
        if accu_item > random_select:
            return accu_item_id


def cal_ratio(item_list):
    '''
    计算每个item在item_list中的比重
    :param item_list:
    :return:
    '''
    all_sum = sum(item_list)
    for i in item_list:
        print(i / all_sum)


if __name__ == '__main__':
    item_list = [0.1, 0.4, 0.6, 0.8, 0.3]
    cal_ratio(item_list)

    item_list_all = []
    item_list_cnt = []
    for i in range(100000):
        selected_item_id = randomSelect(item_list)
        item_list_all.append(selected_item_id)
    for i in range(len(item_list)):
        item_list_cnt.append(item_list_all.count(i))
    cal_ratio(item_list_cnt)

二、

（1）1000首歌曲编号，从1至1000
（2）随机选择一首歌：产生一个1至1000的随机数，表示要播放的歌曲，这时，所有的歌曲被选中播放的概率是相同的
（3）选定的歌播放与否：假设选定的歌曲是54号，它的豆瓣评分是9.5分，那么此时再随机生成一个1至100的随机数，如果随机数小于等于95，那么就播放这首歌曲，如果随机数大于95，则重复1,2,3的步骤，直至找到一首可以播放的歌曲
备注：两首歌曲，评分分别为8.0,9.5，他们被选中的概率为1/1000,选中后还要产生一次随机数，被播放的概率分别为80%，95%，选中概率相同，播放概率比恰好是分数比值

详细解释：

重述算法本身：
1、以[1,N]均匀分布产生随机数s；
2、以[0,1]均与分布产生随机数q，若q<ps，则选择第s首歌，算法结束；否则，跳转到第1步。

下面的研究对象，都是仅考察第i首音乐：
假设它第n次被选中的概率为f(n)，前n次被选中的概率为s(n)，即s(n)=f(1)+f(2)+...+f(n)。
显然有：f(n) = s(n) - s(n-1)

第n+1次被选中的概率为：
f(n+1) = (1-s(n))(1/N) * pi其中，1-s(n)表示前n次都没有被选中。
从而：s(n)= 1 - (f(n+1) N/pi)

令a = -N/pi,则：
s(n) = af(n+1) + 1
从而：s(n-1)=af(n) + 1
两式相减，得到：
f(n) = af(n+1) - af(n)
从而：q = f(n+1) / f(n) = (1+a)/a = (N-1)/N
而f(1)=pi/N
从而，s(n) = f(1) / (1 - q) = pi

结论仍然是：这种做法是对的。

此外，虽然啰嗦了这么多，再说两点：
1、通过上面的式子：f(n+1) / f(n) = (N-1)/N可以看出，其实第n+1次的概率比第n次的概率，是等比数列的。
2、以上仅仅是高中“等比数列”“通项公式和前n项和公式”的简单运算。

复杂度分析：

需要多少次才能成功选中一首歌的期望值

1. 定义一个大小1000的数组A[1000]， 这个数组的每个元素分别存放第0~i首歌的打分之和，设数组最后一个元素为A[999]为M；
2. 随机生成一个0~M间的随机数R；
3. 利用折半查找，找到第一个大于等于R的元素的下标，则该下标即为选中的歌曲编号。

from:http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/44491727

ref:http://ask.julyedu.com/question/127

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原文地址：http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/44491727