首个概率dp

时间：2015-03-21 12:32:16 阅读：230 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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题目：

问题描述

　　生成n个∈[a,b]的随机整数，输出它们的和为x的概率。

输入格式

　　一行输入四个整数依次为n，a，b，x，用空格分隔。

输出格式

　　输出一行包含一个小数位和为x的概率，小数点后保留四位小数

样例输入

2 1 3 4

样例输出

0.3333

数据规模和约定

　　对于50%的数据，n≤5. 　　对于100%的数据，n≤100,b≤100.

思路：

dp[i][j]表示选择i个数，结果为j的概率；递推方程：dp[i][j]+=dp[i-1][j-k]*p;(a<=k<=b),p为选出一个数的概率

代码：

#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
double dp[101][10001]={0};
int main()
{
    int n,a,b,x;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&a,&b,&x);
    double p=1.0/(b-a+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int t=min(i*b,x);
        for(int j=i*a;j<=t;j++)
        {
            if(i==1)
            dp[i][j]=p;
            else
            {
                for(int k=a;k<=b;k++)
                {
                   if(k<=j)
                    dp[i][j]+=dp[i-1][j-k]*p;
                }
            }
        }
    }
    printf("%.4lf\n",dp[n][x]);
}

首个概率dp

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原文地址：http://www.cnblogs.com/ACWQYYY/p/4355312.html

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