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利用栈将中缀表达式转换成后缀表达式

时间:2015-03-21 15:32:27      阅读:127      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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转自http://blog.csdn.net/mvpsendoh/article/details/6440559

目的:将中缀表达式(即标准形式的表达式)转换为后缀式。

例子:a+b*c+(d*e+f)*g转换成abc*+de*f+g*+

 

转换原则:

1.当读到一个操作数时,立即将它放到输出中。操作符则不立即输出,放入栈中。遇到左圆括号也推入栈中。

2.如果遇到一个右括号,那么就将栈元素弹出,将符号写出直到遇到一个对应的左括号。但是这个左括号只被弹出,并不输出。

3.在读到操作符时,如果此时栈顶操作符优先性大于或等于此操作符,弹出栈顶操作符直到发现优先级更低的元素位置。除了处理)的时候,否则决不从栈中移走"("。操作符中,+-优先级最低,()优先级最高。

4.如果读到输入的末尾,将栈元素弹出直到该栈变成空栈,将符号写到输出中。

 

解如下:

首先,读入a,并送到输出,然后+被读入并压入栈中。接下来b读入并送到输出,此时状态如下:

stack:                                        输出:a b

           +

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接下来读入*,由于优先性比栈顶元素+大(原则3),因此被压入栈顶,接着读入c,并送到输出:

stack:                                      输出:a b c

        + *

back top

然后读入+,由于此时栈顶元素为*,优先级比+大,因此将*弹出,弹出后原来的+变成栈顶元素,由于+的优先性和当前读入的+优先性相等,因此也被弹出(原则3),最后将读入的+压入栈中。因此此时状态如下:

stack:                                       输出:a b c * +

            +

back  top

下一个读入的符号是(,由于具有最高优先级,因此将其放入栈中,然后读入d:

stack:                                       输出:a b c * + d

             + (

back     top

继续读入,此时读入*,除非处理),否则(决不弹出(原则3),因此*被压入栈中,接下来读入e,并送到输出:

stack:                                      输出:a b c * + d e

             + ( *

back        top

再往后读入的符号是+,将*弹出并输出。(原则3,与之前步骤相似),然后将+压入栈中,接着读入f并送到输出:

stack:                               输出:a b c * + d e * f

           + ( +

back       top

现在读入),因此弹出栈元素直到遇到“(”(原则2):

stack:                                输出: a b c * + d e * f +

            +

back  top

下面又读入一个*,被压入栈中,然后读入g并输出:

stack:                                    输出: a b c * + d e * f + g

          + *

back   top

现在输入为空,弹出栈中所有元素:

stack :                                    输出: a b c * + d e * f + g * +

empty                                 

 

自此全部完成。(总结自数据结构与算法导论C++版第三版)

利用栈将中缀表达式转换成后缀表达式

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原文地址:http://www.cnblogs.com/bixiongquan/p/4355627.html

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