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Given an index k, return the kth row of the Pascal‘s triangle.
For example, given k = 3,
Return [1,3,3,1]
.
Note:
Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space?
这道题倒是不难,有个有意思的地方是可以优化到O(k)的空间复杂度。下面先上O(k^2)的算法。
@Test public List<Integer> getRow(int rowIndex) { int[][] f = new int[rowIndex + 1][rowIndex + 1]; List<Integer> res = new ArrayList<>(); for (int i = 0; i <= rowIndex; i++) { res.add(getNum(rowIndex, i, f)); } return res; } public int getNum(int row, int col, int[][] f) { if (row == 0 || row == 1 || col == 0 || col == row) return 1; if (col < 0) return 0; if (f[row][col] == 0) f[row][col] = getNum(row - 1, col, f) + getNum(row - 1, col - 1, f); return f[row][col]; }
上面算法还算比较直观,就是依次取出第rowIndex行的各个元素,加入到list中。通过代码可以发现,第K行的数据仅仅依赖于第K-1行,也就是说,我们可以进行降维,将二维数组降为一维,这里注意,降维之后,用一维数组来记录当前行的数据,计算的时候应从后往前计算,还是以二维进行假设,当前元素为
F[k][col]=F[k-1][col]+F[k-1][col-1]
那么,当循环走完k-1遍时,一维数组里的数据F[col]里存的是对应二维数组的F[k-1][col],从后往前计算,F[col]=F[col]+F[col-1],那么走完这一遍,F数组里存的是F[k][0...col]的数据,如果从前往后计算,F[col]=F[col]+F[col-1],仔细看,F[col+1]=F[col+1]+F[col],这里就有问题了,F[col]这里已经不是k-1状态的数据了,所以这样计算有问题。这个降维的技巧在动态规划里也经常用,注意要从后往前计算。
Talk is cheap。
public ArrayList<Integer> getRow(int rowIndex) { ArrayList<Integer> res = new ArrayList<>(); if (rowIndex < 0) return res; res.add(1); for (int i = 1; i <= rowIndex; i++) { for (int j = res.size() - 2; j >= 0; j--) { res.set(j + 1, res.get(j) + res.get(j + 1)); } res.add(1); } return res; }
Pascal's Triangle II —LeetCode
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原文地址:http://www.cnblogs.com/aboutblank/p/4355683.html