POJ 1837 Balance (01背包)

题意：有一个天平，左臂右臂各长15，然后给出n，m。n代表有几个挂钩，挂钩给出负数代表在左臂的距离，正数则在右臂；m代表有m个砝码，要你求出使得这个天平保持平衡有几种方法，要求所有砝码全部使用完。

思路：首先我们先要明确dp数组的作用，dp[i][j]中，i为放置的砝码数量，j为平衡状态，0为平衡,j<0左倾，j>0右倾，由于j作为下标不能是负数，所以我们要找一个新的平衡点，因为15*20*20 = 7500，所以平衡点设置为7500,然后我们可以得出动态方程 dp[i][j+w[i]*c[k])+=dp[i-1][j]

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;

int dp[25][15005];
int c[25],w[25];

int main()
{
    int n ,m ,i ,j ,k;

    while(cin>>n>>m){
        for(i=1;i<=n;i++)
            cin>>c[i];
        for(i=1;i<=m;i++)
            cin>>w[i];

        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][7500]=1;

        for(i=1;i<=m;i++){
            for(j=0;j<=15000;j++)
                if(dp[i-1][j])
                    for(k=1;k<=n;k++)
                        dp[i][j+w[i]*c[k]] += dp[i-1][j];
        }

        cout<<dp[m][7500]<<endl;
    }
}