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算术表达式的计算，是比较常见的问题，但这个问题的背后隐藏着栈的思想。
这里就介绍使用两个栈来计算表达式的方法。
a) 建立两个栈：
一个是数据栈dataStak，用于存放数据；
一个是符号栈operatorStack，用于存放运算符；
b) 建立运算符号之间的优先级表，用于比较两个符号之间的优先级；
优先级定义为三种运算结果：>（表示高于），<（表示低于），=（表示相等）；
并且对于”(”与”)”，认为两者的优先级相同，不做任何运算；
a) 当同时满足b)c)d)时，可以进行计算；
b) 当前token为运算符（即不能为字符串结束符或者运算数）；
c) 符号栈非空（因为需要和栈顶元素进行优先级比较）；
d) 符号栈的栈顶元素的优先级 < 当前token；
最后操作数栈剩余的操作数就是计算的最终结果；
char[,] priority = new char[6, 6] { //+ - * / ( ) {‘>‘,‘>‘,‘<‘,‘<‘,‘<‘,‘>‘}, //+ {‘>‘,‘>‘,‘<‘,‘<‘,‘<‘,‘>‘}, //- {‘>‘,‘>‘,‘>‘,‘>‘,‘<‘,‘>‘}, //* {‘>‘,‘>‘,‘>‘,‘>‘,‘<‘,‘>‘}, /// {‘<‘,‘<‘,‘<‘,‘<‘,‘<‘,‘=‘}, //( {‘<‘,‘<‘,‘<‘,‘<‘,‘<‘,‘>‘} //) };
2.4伪码
对于每个token if(token是数字) { dataStack.push(token); } else { switch(token与operatorStack栈顶元素进行优先级比较) { case 大于: dataStack.push(token); break; case 小于: 运算符=operatorStack.pop(); a= dataStack.pop(); b= dataStack.pop(); c= a运算符b; dataStack.push(c); break; case 等于: dataStack.pop(); break; } }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/pengzhen/p/4373091.html
