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最大匹配数就等于最大点覆盖，因为在图里面，凡是要覆盖的点必定是连通的，而最大匹配之后，若还有点没有覆盖到，则必定有新的匹配，与最大匹配数矛盾，如果去掉一些匹配，则必定有点没有覆盖到。
POJ 1469
比较简单，用的经典的二分图匹配算法。
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#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using
namespace std;int p[500][510],c[500][510];int vis[510];int lefts[510];int cp[500],cc[500],n,m;void
init(){ memset(vis,0,sizeof
vis); memset(lefts,-1,sizeof
lefts); memset(cp,0,sizeof
cp); memset(cc,0,sizeof
cc); memset(p,0,sizeof
p); memset(c,0,sizeof
c);}bool
match(int
u){ for
(int
j=0;j<cp[u];j++){ int
v=p[u][j]; if
(1){ vis[v]=1; if
(lefts[v]==-1 || match(lefts[v])){ lefts[v]=u; return
true; } } } return
false;}int
main(){ int
t; scanf("%d",&t); while
(t--) { init(); scanf("%d%d",&n,&m); for
(int
i=1;i<=n;i++){ int
tmp,t2; scanf("%d",&tmp); for
(int
j=0;j<tmp;j++){ scanf("%d",&t2); p[t2][cp[t2]++]=i; c[i][cc[i]++]=t2; } } int
ans=0; for
(int
i=1;i<=m;i++){ memset(vis,0,sizeof
vis); if
(match(i)) ans++; } //cout<<ans<<endl; if
(ans==n) puts("YES"); else
puts("NO"); } return
0;} |
POJ 3041
最小覆盖问题，转化为求最大匹配
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int mat[510][510],cnt[510]; int vis[510],lefts[510]; int n,k; bool match(int u) { for (int i=0;i<cnt[u];i++){ int v=mat[u][i]; if (!vis[v]){ vis[v]=1; if (lefts[v]==-1 || match(lefts[v])){ lefts[v]=u; return true; } } } return false; } int main() { while (scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF) { memset(mat,0,sizeof mat); memset(cnt,0,sizeof cnt); int a,b; for (int i=0;i<k;i++){ scanf("%d%d",&a,&b); mat[a][cnt[a]++]=b; } memset(lefts,-1,sizeof lefts); int ans=0; for (int i=1;i<=n;i++){ memset(vis,0,sizeof vis); if (match(i)) ans++; } printf("%d\n",ans); } return 0; }
二分图匹配 最大匹配数+最大点覆盖 POJ 1469+POJ 3041,布布扣,bubuko.com
二分图匹配 最大匹配数+最大点覆盖 POJ 1469+POJ 3041
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原文地址：http://www.cnblogs.com/kkrisen/p/3768747.html
