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n位不含前导零不含连续1的数共有fib(n)个，fib(n)为斐波那契数列。
所以可以预处理一下fib的前缀和，查找一下第n个数是k位数，然后再递归计算它是第k位数里的多少位。
举个例子，比如说要找第11个数，发现它是个5位数，所以最高位是个1，然后它还是5位数里的第4个数。
这时要找第三个数了，因为后面的数允许有前导零，第三个数是100，所以第5位是1，第4位是0，后面三位是100，
答案就是10100
说的有点啰嗦，在纸上模拟一下还是很容易理解的。
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 using namespace std; 5 6 typedef long long LL; 7 8 const int maxf = 90000000 + 5; 9 const int maxn = 50; 10 11 LL fib[maxn], sum[maxn]; 12 int ans[100], p = 0; 13 14 void f(int n) 15 { 16 if(n == 0) return; 17 int digits = lower_bound(sum+1, sum+p, n) - sum; 18 ans[digits-1] = 1; 19 n -= sum[digits-1]; 20 n--; 21 f(n); 22 } 23 24 int main() 25 { 26 int T, n; scanf("%d", &T); 27 28 fib[1] = fib[2] = 1; 29 for(p = 3; fib[p-1] < maxf; p++) fib[p] = fib[p-1] + fib[p-2]; 30 sum[1] = fib[1]; 31 for(int i = 2; i < p; i++) sum[i] = sum[i-1] + fib[i]; 32 33 while(T--) 34 { 35 scanf("%d", &n); 36 memset(ans, 0, sizeof(ans)); 37 int d = lower_bound(sum+1, sum+p, n) - sum; 38 f(n); 39 for(int i = d-1; i >= 0; i--) printf("%d", ans[i]); 40 printf("\n"); 41 } 42 43 return 0; 44 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/AOQNRMGYXLMV/p/4374100.html
