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https://leetcode.com/problems/sort-list/
Sort a linked list in O(n log n) time using constant space complexity.
解题思路：
常见的O(nlogn)算法，快速排序、归并排序，堆排序。大概讲讲优缺点，在数据量很大并且很乱的时候，快速排序有着最快的平均速度，比如Java和C++语言的库排序函数就主要是快排，但基本上是优化过的，因为快排有缺点。对于本来就已经排好序的数列，快排反而要花到O(n^2)的时间，因为如果总是选取第一个元素作为pivot，每次只能将n的数列化为1和n-1两部分，而不是相等的两部分。而且快速排序不是稳定的，因为pivot最后被交换到某一个位置，是不确定的。由于快速排序一般用递归，所以需要O(logn)的额外空间，（递归树的高度）。最坏情况需要O(n)，也就是上面说的情况，递归树一边倒。
堆排序在最坏情况下，也能有O(nlogn)的时间，这点比快排好，而且不需要额外的存储空间。但是它也是不稳定的。
归并排序用在数组上的时候，好处就是稳定的，而且最坏情况下，也能有O(nlogn)的时间，这点比快排好。但是它需要花O(n)的额外空间，来存放归并的结果。但是用在链表上的时候，可以不需要这O(n)的空间，因为链表的排序完全可以做到随意移动-插入，类似in-place。归并排序还有一个重要的用途，用在外排序上，比如海量数据存在n个文件中。
好了，看题目，这道题是链表，用归并排序是最合适的。题目 Merge Two Sorted Lists 中我们已经解决了，两个已经排序的链表的归并，那么这道题就是类似数组归并排序的概念，用递归从顶之下。将原链表不断分成两个链表，再分为两个，直到只有一个元素。然后再从低至上，两两归并排序它们，直到合成一个整的。
这里要注意理解的就是，每个递归的返回值应该怎么用。
/** * Definition for singly-linked list. * class ListNode { * int val; * ListNode next; * ListNode(int x) { * val = x; * next = null; * } * } */ public class Solution { public ListNode sortList(ListNode head) { return mergeSortList(head); } public ListNode mergeSortList(ListNode head){ if(head == null || head.next == null) { return head; } ListNode fast = head; ListNode slow = head; //取终点的方法，是判断fast.next和fast.next.next，而不是fast和fast.next while(fast.next != null){ fast = fast.next; if(fast.next != null){ fast = fast.next; slow = slow.next; } } ListNode mid = slow.next; //重要，将原链表从中间断开，可以不要考虑前后两段的连接了，这个问题交给下面的mergeList方法 slow.next = null; head = mergeSortList(head); mid = mergeSortList(mid); return mergeList(head, mid); } public ListNode mergeList(ListNode l1, ListNode l2) { ListNode dummy = new ListNode(0); ListNode current = dummy; while(l1 != null && l2 != null){ if(l1.val < l2.val){ current.next = l1; l1 = l1.next; current = current.next; }else{ current.next = l2; l2 = l2.next; current = current.next; } } if(l1 != null){ current.next = l1; }else{ current.next = l2; } return dummy.next; } }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/NickyYe/p/4374758.html
