【ACM】最大的矩形

最大的矩形问题描述

试题编号： 3
试题名称： 最大的矩形
时间限制： 1.0s
内存限制： 256.0MB
问题描述：

在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。

请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。

输入格式

第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。

第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。

输出格式

输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。

样例输入

6

3 1 6 5 2 3

样例输出

10

算法描述

条形图里最大的矩形总有一个最矮的小矩形（即最小的数），所以我们可以遍历所有的小矩形，每个小矩形分为两条路找它能匹配的最大矩形，一条往前，一条往后，两边都找比它高的矩形（所以它是最矮小矩形），每找到一个，就算出现在的矩形面积大小，最后拿这个小矩形跟当前的最大矩形面积比大小，若比当前最大矩形面积大，就把它定为当前最大矩形面积；否则循环到下一个小矩形（即X轴方向加1）

C++代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <time.h>
using namespace std;

int a[1001];

int main(){

    int n,max = 0;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    max = a[0];
    for(int i=1;i<n;i++){
        int now = a[i];
        //往前走
        for(int j=i-1;j>=0;j--){
            if(a[i]<=a[j])
                now+=a[i];
            else
                break;
        } 
        //往后走
        for(int j=i+1;j<n;j++){
            if(a[i]<=a[j])
                now+=a[i];
            else
                break;
        } 
        if(now>max){
            max = now;
        }
    }

    cout<<max;

    getchar();
    getchar();
    return 0;
}