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Description

在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，则聚合后释放的能量为 （Mars单位），新产生的珠子的头标记为m，尾标记为n。

 需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。

 例如：设N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我们用记号?表示两颗珠子的聚合操作，(j?k)表示第j，k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为：

 (4?1)=10*2*3=60。

 这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为

 ((4?1)?2)?3）=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。

Input

输入包含多个测试数据。

每个测试数据的第一行是一个正整数N（4≤N≤100），表示项链上珠子的个数。第二行是N个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记（1≤i≤N），当i<N时，第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。

至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

Output

对于每个测试数据，输出只有一行，是一个正整数E（E≤2.1*10⁹），为一个最优聚合顺序所释放的总能量。

Sample Input

4
2  3  5  10
4
2  3  5  10

Sample Output

710
710

dp：0s：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX 105

int main() {
    int i, j, k, dp[2 * MAX][2 * MAX], a[2 * MAX], n, max;
    while (~scanf("%d", &n)) {
        for (i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
            a[i + n] = a[i];
        }
        
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        
        for (i = 2 * n - 1; i >= 0; i--) {
            for (j = i + 2; j < 2 * n; j++) {
                for (k = i + 1, max = -1; k < j; k++) {
                    if (max < dp[i][k] + dp[k][j] + a[i] * a[k] * a[j])
                        max = dp[i][k] + dp[k][j] + a[i] * a[k] * a[j];
                }
                dp[i][j] = max;
            }
        }
        
        for (i = 0, max = -1; i < n; i++) {
            if (max < dp[i][i + n])
                max = dp[i][i + n];
        }
        
        printf("%d\n", max);
    }
    return 0;
}

Sicily 1345. 能量项链

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原文地址：http://blog.csdn.net/u012925008/article/details/44725775