21位水仙花数（花朵数 ）

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问题就不描述了，简单说下思路。

思路：（1）暴力枚举21位数，然后一个个的计算，虽然能解，但是，时间不允许的。

   （2）枚举  0 -9 这10个数子在这个21位数中出现的次数。得到一种解后，再计算出这个21位数，然后与原来得到的解对比，看看0 - 9出现的次数是否一样，是，这个21位数就是一个解。用时不到30s。

AC代码：

import java.math.BigInteger;

/*21位水仙花数
 * 枚举每个数字出现的次数
 * */
public class T08 {
	//记录0 - 9 这几个数的21次方
	static BigInteger[] num = new BigInteger[10];
	
	public static void main(String[] args) {
		//算出0 - 9 的21次方
		pf(num);
		//枚举0 - 9出现的个数，存储在count中。
		int[] count = new int[10];
		
		f(count,0,21);
	}
	public static void f(int[] count,int index,int max)
	{
		if(index == 9)
		{
			count[index] = max;
			//计算结果
			jisuan(count,num);
		}
		else
		{
			for(int i = 0;i<=max;i++)
			{
				count[index] = i;
				f(count,index+1,max - i);
			}
		}			
	}
	private static void  jisuan(int[] count,BigInteger[] num) {
		
		BigInteger ans = new BigInteger("0");
		//算出该状态下的21位数
		for(int i = 0;i<10;i++)
		{
			ans = ans.add(num[i].multiply(new BigInteger(""+count[i])));
		}

		String str = ans.toString();
		//如果不是21位，结束
		if(str.length()!=21)
			return;
		//得到该21位数中 0 - 9 出现的次数
		int[] ans2 = new int[10];
		for(int i = 0;i<21;i++)
		{
			ans2[str.charAt(i) - '0']++;
		}
		//与原来的枚举结果对比
		for(int i = 0;i<10;i++)
		{
			if(ans2[i] != count[i])
				return;
		}
		sop(str);
		
	}
	private static void sop(String str) {
		System.out.println(str);
		
	}
	//计算各个数的21次方
	public static void pf(BigInteger[] num)
	{
		for(int i = 0;i<10;i++)
		{
			num[i] = new BigInteger(""+i);
			num[i] = num[i].pow(21);
		}
	}

}

21位水仙花数（花朵数 ）

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原文地址：http://blog.csdn.net/u013451048/article/details/44727097