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标题：地宫取宝
X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。
地宫的入口在左上角，出口在右下角。
小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。
走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。
当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。
请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。
【数据格式】
输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)
接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值
要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。
例如，输入：
2 2 2
1 2
2 1
程序应该输出：
2
再例如，输入：
2 3 2
1 2 3
2 1 5
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #define N 1000000007 4 int n,m,k; 5 int map[50][50]; 6 int vis[50][50][15][15];//vis数组中记录的是状态 xy坐标 拥有宝物数量 拥有宝物的最大值(这4个可以详尽唯一的描述没一种可能) 7 // 如 vis[3][4][5][6]=7 即当在map[3][4]且身上有5件宝物 宝物的最大值是6 是到达终点有7中路径 8 9 int dfs(int x,int y,int num,int max)//当前位置 拥有宝物的数量 拥有的宝物的最大值 10 { 11 if (vis[x][y][num][max+1]!=-1)//因为宝物有可能为0所以定义max时用最小值-1 这就导致无法作为下标使用 实际上如果测试数据中宝物价值没有0 将所有的+1 去掉也是可以的 12 { 13 return vis[x][y][num][max+1]; 14 }//记忆化的记忆就指的是上面 15 if(x==n&&y==m) 16 { 17 if(num==k)return vis[x][y][num][max+1]=1;//满足条件 当前点到目标有1种方案 18 else if(num==k-1&&max<map[x][y])return vis[x][y][num][max+1]=1;//同样满足条件 当前点到目标有1种方案 19 else return vis[x][y][num][max+1]=0;//不满足条件 当前点到目标有0种方案 20 } 21 long long s=0; 22 if(x+1<=n)//可以向下走 23 { 24 if (max<map[x][y]) 25 { 26 s+=dfs(x+1,y,num+1,map[x][y]); 27 s%N; 28 } 29 s+=dfs(x+1,y,num,max); 30 s%N; 31 } 32 if(y+1<=m) 33 { 34 if (max<map[x][y]) 35 { 36 s+=dfs(x,y+1,num+1,map[x][y]); 37 s%N; 38 } 39 s+=dfs(x,y+1,num,max); 40 s%N; 41 } 42 return vis[x][y][num][max+1]=s%N;; 43 } 44 int main(int argc, char const *argv[]) 45 { 46 // freopen("C:\\Users\\cong\\Desktop\\input.txt","r",stdin); 47 // freopen("C:\\Users\\cong\\Desktop\\output.txt","w",stdout); 48 49 scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); 50 51 for (int i = 1;i<=n;i++) 52 { 53 for (int j = 1; j <=m; j++) 54 { 55 scanf("%d",&map[i][j]); 56 } 57 }//初始地宫 58 memset(vis,-1,sizeof(vis)); 59 dfs(1,1,0,-1); 60 printf("%d",vis[1][1][0][0]); 61 62 return 0; 63 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/jjscm/p/4376132.html
