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Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.
For example,
Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.
Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space
寻找数组中缺失的最小正整数
首先最容易想到的是：先对数组排序，然后在查找，但是这样不满足线性时间要求。以下代码oj还是能通过的
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class
Solution {public: int
firstMissingPositive(int
A[], int
n) { sort(A, A+n); int
k = 1; for(int
i = 0; i < n; i++) if(A[i] < k);//为了处理小于1的数 或者 处理连续出现相同的数 else
if(A[i] != k)return
k; else
k++; return
k; }}; |
使用哈希表来记录某个数字是否出现过（当然也可以使用bitmap）。这样的话空间复杂度和int的最大值有关
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class
Solution {public: int
firstMissingPositive(int
A[], int
n) { unordered_set<int> uset; for(int
i = 0; i < n; i++) if(A[i] > 0)uset.insert(A[i]); for(int
i = 1; ;i++) if(uset.count(i) == 0)return
i; }}; |
注意到大小为n的数组，缺失的最小正整数一定在范围[1,n+1]内，因此改进一下算法2，可以使用大小为n+1的哈希表。空间复杂度是O（n），不符合题意
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class
Solution {public: int
firstMissingPositive(int
A[], int
n) { vector<int> hashtable(n+2, 0);//hashtable[i] = 1表示数字i出现过 for(int
i = 0; i < n; i++) if(A[i] > 0 && A[i] <= n+1)hashtable[A[i]] = 1; for(int
i = 1; i <= n+1; i++) if(hashtable[i] == 0)return
i; }}; |
算法4
上述算法3中，我们可以用数组本身来充当哈希表。稍微变通一下，在遍历数组的过程中把数字 i 放在A[i-1]的位置。最后如果A[k] != k+1就说明k+1这个数字没有出现过。由于数组的大小是n，因此如果原始数组中的数字是1，2…n，则最后应该返回n+1。
还需要注意的是if中判断条件：A[i] != A[A[i]-1]；即如果某个位置A[i]已经放置了i+1或者数字A[i]即将要放入的位置(A[A[i]-1])原本就是A[i]，则跳过。这样可以避免出现死循环（如数组[1,2]和[1,1]） 本文地址
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class
Solution {public: int
firstMissingPositive(int
A[], int
n) { for(int
i = 0; i < n; ) if(A[i] > 0 && A[i] <= n && A[i] != A[A[i]-1]) swap(A[i], A[A[i]-1]); else
i++; for(int
i = 0; i < n; i++) if(A[i] != i+1)return
i+1; return
n+1; }}; |
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