【bzoj3343】【教主的魔法】

Description

教主最近学会了一种神奇的魔法，能够使人长高。于是他准备演示给XMYZ信息组每个英雄看。于是N个英雄们又一次聚集在了一起，这次他们排成了一列，被编号为1、2、……、N。

每个人的身高一开始都是不超过1000的正整数。教主的魔法每次可以把闭区间[L, R]（1≤L≤R≤N）内的英雄的身高全部加上一个整数W。（虽然L=R时并不符合区间的书写规范，但我们可以认为是单独增加第L（R）个英雄的身高）

CYZ、光哥和ZJQ等人不信教主的邪，于是他们有时候会问WD闭区间 [L, R] 内有多少英雄身高大于等于C，以验证教主的魔法是否真的有效。

WD巨懒，于是他把这个回答的任务交给了你。

Input

第1行为两个整数N、Q。Q为问题数与教主的施法数总和。

第2行有N个正整数，第i个数代表第i个英雄的身高。

第3到第Q+2行每行有一个操作：

（1）若第一个字母为“M”，则紧接着有三个数字L、R、W。表示对闭区间 [L, R] 内所有英雄的身高加上W。

（2）若第一个字母为“A”，则紧接着有三个数字L、R、C。询问闭区间 [L, R] 内有多少英雄的身高大于等于C。

Output

对每个“A”询问输出一行，仅含一个整数，表示闭区间 [L, R] 内身高大于等于C的英雄数。

Sample Input

5 3
1 2 3 4 5
A 1 5 4
M 3 5 1
A 1 5 4

Sample Output

HINT

【输入输出样例说明】

原先5个英雄身高为1、2、3、4、5，此时[1, 5]间有2个英雄的身高大于等于4。教主施法后变为1、2、4、5、6，此时[1, 5]间有3个英雄的身高大于等于4。

【数据范围】

对30%的数据，N≤1000，Q≤1000。

对100%的数据，N≤1000000，Q≤3000，1≤W≤1000，1≤C≤1,000,000,000。

我们可以将输入的数分成sqrt（n）块，我们可以很容易的想到，当修改时可以对整块的直接加上修改的数，对于非整块的暴力修改。

查询的时候，对于分整块的也是暴力查询。但是麻烦的地方就是对于整块的我们怎样去查询。

开始我想到了去二分，但是二分的过程中每一次都需要相对一个块排一遍序，这样的话就会超时，那怎么办呢？

我们可以想到可以先在外面再开一个数组，记录对于每一个块已经排好序的数。然后在修改的时候我们只需要对那两个不完整的两个块分别进行两次排序就好了，这样最多进行4m次排序，就可以过了。

值得注意的一点是，在暴力查找的时候，我们不能只是单纯的对修改的原数列进行判断，因为这样我们会漏掉对整个快修改的标记，要利用这些标进行暴力。

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #include<cmath> int n,m,a[1000010]={0},len,N=1,block[1500]={0}; struct S{ int va,No; }b[1000010]; char ch; bool cmpva(S x,S y){return x.va<y.va;} bool cmpNo(S x,S y){return x.No<y.No;} #define mid (l+r)/2 int The_dichotomy(int l,int r,int high) { int ans=0; if(l==r) return l; if(high<=b[mid].va) ans=The_dichotomy(l,mid,high); else ans=The_dichotomy(mid+1,r,high); return ans; } int main() { int i,j,x,y,z; scanf("%d%d",&n,&m); for(i=1;i<=n;++i){ scanf("%d",&a[i]); b[i].va=a[i];b[i].No=i; } len=sqrt(n); while(1){ N+=1; if(N*len>=n) break; } for(i=1;i<=N;++i) sort(b+(i-1)*len+1,b+min(i*len+1,n+1),cmpva); while(m--){ cin>>ch; scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); int l,r,ll,rr; l=(x%len==0)?(x/len):(x/len+1); r=(y%len==0)?(y/len):(y/len+1); ll=len*(l-1)+1==x?l:l+1; rr=y%len==0?r:r-1; if(ch=='M'){ if(ll<=rr){ for(i=ll;i<=rr;++i) block[i]+=z; if(l<ll){ sort(b+(l-1)*len+1,b+l*len+1,cmpNo); for(i=x;i<=l*len;++i) b[i].va+=z,a[i]+=z; sort(b+(l-1)*len+1,b+l*len+1,cmpva); } if(rr<r){ sort(b+rr*len+1,b+min(r*len+1,n+1),cmpNo); for(i=rr*len+1;i<=y;++i) b[i].va+=z,a[i]+=z; sort(b+rr*len+1,b+min(r*len+1,n+1),cmpva); } } else{ if(l==r){ sort(b+(l-1)*len+1,b+min(l*len+1,n+1),cmpNo); for(i=x;i<=y;++i) b[i].va+=z,a[i]+=z; sort(b+(l-1)*len+1,b+min(l*len+1,n+1),cmpva); } else{ sort(b+(l-1)*len+1,b+l*len+1,cmpNo); sort(b+(r-1)*len+1,b+min(r*len+1,n+1),cmpNo); for(i=x;i<=y;++i) b[i].va+=z,a[i]+=z; sort(b+(l-1)*len+1,b+l*len+1,cmpva); sort(b+(r-1)*len+1,b+min(r*len+1,n+1),cmpva); } } } else{ int ans=0; if(ll<=rr){ for(i=ll;i<=rr;++i){ int left=(i-1)*len+1,right=min(i*len,n),high=z-block[i],number; if(b[left].va>=high){ans+=right-left+1;continue;} if(b[right].va<high) continue; number=The_dichotomy(left,right,high); ans+=right-number+1; } if(l<ll){ int high=z-block[l]; for(i=x;i<=l*len;++i) ans+=a[i]>=high?1:0; } if(r>rr){ int high=z-block[r]; for(i=(r-1)*len+1;i<=y;++i) ans+=a[i]>=high?1:0; } } else{ int high; if(l==r){ high=z-block[l]; for(i=x;i<=y;++i) ans+=a[i]>=high?1:0; } else{ high=z-block[l]; for(i=x;i<=l*len;++i) ans+=a[i]>=high?1:0; high=z-block[r]; for(i=(r-1)*len+1;i<=y;++i) ans+=a[i]>=high?1:0; } } printf("%d\n",ans); } } }