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《第五章》 散 列

散列表的实现常常叫做散列（hashing）。散列是一种用于以常数平均时间执行插入、删除和查找的技术。

关于散列有一个很重要的概念：散列函数。散列函数是散列的关键处之一，散列函数又是基于映射机制的一种对应关系（一般是多对一的关系）。

这章可以分为5个部分：一般想法，散列函数，分离链接法，开放定址法（可分为线性探测、平方探测、双散列）、再散列、可扩散列。

本文只写到前四节。即：一般想法，散列函数，分离链接法，开放定址法（可分为线性探测、平方探测、双散列）（）

第五章第一节：一般想法

把散列表当做一个简单的数组（其实我们会知道，散列表的实质就是一个数组），将这个数组的大小记录为TableSize。这么一来，我们可以根据

数组对应的下标[ 0 ， TableSize - 1 ]来为我们将要存入的元素分配存放位置。下图是一个简单的理想散列表： 

YCX 2011716001被散列到了 1 ；

LeiLei 2011716037被散列到了 4 ；

Tracy 2011716049被散列到了 6；

这就是散列的基本思想。如果元素很多（超过了10个），并且不改变数组的大小，那么肯定有散列数是重复的吧？那么如何存放这些重复的元素呢？

这就是散列中最棘手的问题之一“collision”（译为冲突）。在研究如何解决冲突的过程下，产生了几种解决办法：分离链接法，开放定址法。

在介绍这几个冲突解决办法之前我们先看一下什么是散列函数。

第五章第二节：散列函数

设Hash( X )为散列函数，像这些：Hash( X ) = X % TableSize  或者 Hash( X ) = (将所有字符的ACSII码相加) 

或更为复杂一点的 Hash( X ) = Key[ 0 ] + 27 * Key[ 1 ] + 729 * Key[ 2 ]。这几个函数依次将数组的“利用率”提高了。

第五章第三节：分离链接法

这节比较简单，与链表本质一样。（）

第五章第三节：开放定地址法

分为 线性探测法、平方探测法，双散列。

与分离链接法的区别是：开放定地址法再产生冲突的时候采用的不是分离链接的机制，而是增加了一种我称之为探测函数的函数。你确定名字足够形象？（）

线性探测法的探测函数（绿色的）是：

hi ( X ) = ( Hash( X ) + F( i ) ) % TableSize , F( i ) = i ; i=1,2,3,4... ,Hash( X ) = X % TableSize（散列函数）

探测函数是怎么发挥作用的呢？例如：我们要将关键字{ 89，18，49，58，69 }依次放入散列表，那么过程是这样的：

机制是这样的：在每个元素进入散列表之前，先调用散列函数（ Hash( X ) = X % TableSize ）来处理这个数，当遇到冲突的时候请探测函数前来解围。

89被送到Hash( X ),处理....Hash( 89 ) = 89 % 10 = 9;查看散列号9可用，所以将其放入9中，如图：

18 被送到Hash( X ),处理....Hash( 18 ) = 18 % 10 = 8;查看散列号8可用，所以将其放入8中，如图：

49 被送到探测函数中，处理....h1 (49 ) = ( 9 + 1 ) % 10 = 0;查看散列号0，发现可用，49被送到了0处，如图：

58 被送到探测函数中，处理....h1 (58 ) = ( 8 +1 ) % 10 = 9;查看散列号9，发现不可用，探测君继续探测：

58 被送到探测函数中，处理....h2 (58 )= ( 8 +2 ) % 10 = 0;查看散列号0，发现不可用，探测君继续探测：

58 被送到探测函数中，处理....h3 (58 ) = ( 8 +3 ) % 10 = 1;查看散列号1，发现可用，58几经辗转终于有了着落1处，如图：

那么平方探测法呢？同理，除了F( i )不一样，其余的分析过程都是一样一样的。不再赘述。

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原文地址：http://blog.csdn.net/oimchuan/article/details/44749213