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Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.
最初的代码
class Solution { public: int trailingZeroes(int n) { long long int fac = 1; int count=0; if (n==0) fac = 1; for(int i = n;i>0;i--) { fac *= i ; } while(fac % 10 == 0) { count ++; fac = fac/10; } return count; } };
报错：
看了网上的才知道是质数分解，主要是提取5的个数：
class Solution { public: int trailingZeroes(int n) { int ret = 0; for(int i = 1 ;i<=n;i++) { int tem = i; while(tem % 5 == 0) { ret ++; tem /= 5; } } return ret; } };
但是 提交后突然 OMG!!!
Last executed input:1808548329
再次在网上寻找原因继续想，进一步简化：
首先1~n中既有5的倍数，还有25的倍数，还是125的倍数等等，而25可以提供两个0，125可以提供3个0，（PS:我自己没有证明过，求大神给出证明，欢迎联系QQ:543451622）
class Solution { public: int trailingZeroes(int n) { int ret = 0; while(n) { ret += n/5; n /= 5; } return ret; } };
leetcode：Factorial Trailing Zeroes
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原文地址：http://www.cnblogs.com/chdxiaoming/p/4378091.html
