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题目如下：
题目挺长的，其实只需要关注第一行就OK了。这道题思路挺明显的，对于图来说要么BFS，要么DFS，至于具体细节，我觉得与138题：Copy List with Random Pointer很像。在BFS或DFS过程中，可能要调整顶点的邻接点，这个时候不要忘了它的邻接点可能还没有创建。所以，有以下思路：
遍历两遍无向图。第一遍，创建所有结点，不用保存顶点间关系。第二遍，调整顶点间关系。顶点间关系保存在neighbors中，为了能够找到新创建顶点的位置，第一遍遍历时候需要保存原顶点与新顶点指针的一一对应关系，这里可用map或unordered_map保存。
这里我说的有点啰嗦，请看代码中注释就明白了。这里，我采用BFS遍历。时间复杂度为O(N)，空间复杂度也为O(N)。
1 /** 2 * Definition for undirected graph. 3 * struct UndirectedGraphNode { 4 * int label; 5 * vector<UndirectedGraphNode *> neighbors; 6 * UndirectedGraphNode(int x) : label(x) {}; 7 * }; 8 */ 9 class Solution { 10 public: 11 UndirectedGraphNode* cloneGraph(UndirectedGraphNode *node) 12 { 13 if (node == NULL) 14 { 15 return NULL; 16 } 17 18 map<UndirectedGraphNode*, UndirectedGraphNode*> gphMap; 19 queue<UndirectedGraphNode*> gphQue; 20 21 //创建所有顶点 22 gphQue.push(node); 23 while (!gphQue.empty()) 24 { 25 UndirectedGraphNode *tmp = gphQue.front(); 26 gphQue.pop(); 27 28 if (gphMap.find(tmp) == gphMap.end()) 29 { 30 UndirectedGraphNode *newNode = new UndirectedGraphNode(tmp->label); 31 gphMap[tmp] = newNode; 32 33 for (int i = 0; i != tmp->neighbors.size(); ++i) 34 { 35 gphQue.push(tmp->neighbors[i]); 36 } 37 } 38 } 39 40 //调整顶点间关系 41 gphQue.push(node); 42 while (!gphQue.empty()) 43 { 44 UndirectedGraphNode *tmp = gphQue.front(); 45 gphQue.pop(); 46 47 UndirectedGraphNode *exitNode = gphMap[tmp]; 48 if (exitNode->neighbors.empty() && !tmp->neighbors.empty()) 49 { 50 for (int i = 0; i != tmp->neighbors.size(); ++i) 51 { 52 exitNode->neighbors.push_back(gphMap[tmp->neighbors[i]]); 53 gphQue.push(tmp->neighbors[i]); 54 } 55 } 56 } 57 58 return gphMap[node]; 59 } 60 };
其实上面这种方法，是挺清楚直观的。但还是要考虑一下，能不能优化一下，只遍历一次。反正，我参加面试时，面试官说：”只遍历一次，找出（实现）…。其实，实现起来并不难，只需要把两部分遍历的操作合并起来就好了。下面我分别给出BFS和DFS算法，两种算法的时间复杂度都是O(N)，空间复杂度也都是O(N)。
实现图拷贝的BFS算法如下：
1 class Solution { 2 public: 3 UndirectedGraphNode *cloneGraph(const UndirectedGraphNode *node) 4 { 5 if (node == NULL) 6 { 7 return NULL; 8 } 9 10 map<const UndirectedGraphNode*, UndirectedGraphNode*> gphMap; 11 queue<const UndirectedGraphNode *> gphQue; 12 13 gphQue.push(node); 14 gphMap[node] = new UndirectedGraphNode(node->label); 15 while (!gphQue.empty()) 16 { 17 const UndirectedGraphNode *tmp = gphQue.front(); 18 gphQue.pop(); 19 20 for (int i = 0; i != tmp->neighbors.size(); ++i) 21 { 22 if (gphMap.find(tmp->neighbors[i]) == gphMap.end()) 23 { 24 //build the vertex 25 UndirectedGraphNode *newNode = new UndirectedGraphNode(tmp->neighbors[i]->label); 26 gphMap[tmp->neighbors[i]] = newNode; 27 gphMap[tmp]->neighbors.push_back(newNode); //Adjust the Vertex 28 gphQue.push(tmp->neighbors[i]); 29 } 30 else 31 { 32 gphMap[tmp]->neighbors.push_back(gphMap[tmp->neighbors[i]]); 33 } 34 } 35 } 36 37 return gphMap[node]; 38 } 39 };
实现图拷贝的DFS算法如下：
1 class Solution { 2 public: 3 UndirectedGraphNode *cloneGraph(const UndirectedGraphNode *node) 4 { 5 if(node == NULL) 6 { 7 return NULL; 8 } 9 10 map<const UndirectedGraphNode*, UndirectedGraphNode*> gphMap; 11 12 return GphClone(node, gphMap); //or return gphMap[node] 13 } 14 private: 15 // DFS 16 static UndirectedGraphNode* GphClone(const UndirectedGraphNode *node, 17 map<const UndirectedGraphNode*, UndirectedGraphNode*> &gphMap) 18 { 19 // a copy already exists 20 if (gphMap.find(node) != gphMap.end()) 21 { 22 return gphMap[node]; 23 } 24 25 UndirectedGraphNode *newNode = new UndirectedGraphNode(node->label); 26 gphMap[node] = newNode; 27 28 for (int i = 0; i != node->neighbors.size(); ++i) 29 { 30 newNode->neighbors.push_back(GphClone(node->neighbors[i], gphMap)); 31 } 32 33 return newNode; 34 } 35 };
虽然时间复杂度都是O(N)，但从提交结果看，DFS好像快一点，这个不懂。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/mengwang024/p/4378838.html
