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BZOJ 1007: [HNOI2008]水平可见直线栈/计算几何

时间：2015-03-31 21:47:34 阅读：185 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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1007: [HNOI2008]水平可见直线

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题目连接

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1007

Description

在xoy直角坐标平面上有n条直线L1,L2,...Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为可见的,否则Li为被覆盖的.
例如,对于直线:
L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0
则L1和L2是可见的,L3是被覆盖的.
给出n条直线,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n条直线两两不重合.求出所有可见的直线.

Input

第一行为N(0 < N < 50000),接下来的N行输入Ai,Bi

Output

从小到大输出可见直线的编号，两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格

Sample Input

3
-1 0
1 0
0 0

Sample Output

1 2

HINT

题解：

首先我们按照斜率从大到小排序，然后我们对一个堆进行优化

如果要插入一条直线的话，K最大的那条线和K最小的肯定不会背盖住，只会有中间的那条直线被压住

所以我们就判定一下，然后不停的更新就好了

具体判定是看斜率小的直线与斜率中间的直线，斜率小的直线和斜率大的直线，这两个x的坐标大小进行比较，然后就可以啦~

代码：

//qscqesze
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define maxn 50001
#define mod 10007
#define eps 1e-9
//const int inf=0x7fffffff;   //无限大
const int inf=0x3f3f3f3f;
/*

*/
//**************************************************************************************
struct node
{
    double x,y;
    int id;
};
bool cmp(node c,node d)
{
    return c.x>d.x;
}
double kiss(node a,node b)
{
    return (b.y-a.y+0.0)/(a.x-b.x+0.0);
}
node a[maxn],aa[maxn];
int s[maxn];
inline ll read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
bool cmp2(int c,int d)
{
    return a[c].id<a[d].id;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>aa[i].x>>aa[i].y;
        aa[i].id=i;
    }
    sort(aa+1,aa+n+1,cmp);
    int M=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(aa[i].x!=a[i-1].x) 
            a[++M]=aa[i];
        else if(aa[i].y>a[M].y) 
            a[M].y=aa[i].y,a[M].id=aa[i].id;            
    }
    int top=0;
    s[1]=1;top=1;
    for(int i=2;i<=M;i++)
    {
        while(top>=2)
        {
            double x1=kiss(a[s[top-1]],a[i]);
            double x2=kiss(a[s[top]],a[i]);
            if(x1<=x2+1e-6)
                top--;
            else
                break;
        }
        s[++top]=i;
    }
    sort(s+1,s+top+1,cmp2);
    for(int i=1;i<=top;i++)
        cout<<a[s[i]].id<<" ";
    return 0;
}