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求二分最大匹配,但还要尽量接近原匹配。。。
解决方法:对于N个顶点的二分图,每条边同时乘上一个比N稍微大的数N‘,然后对于在原匹配的边就都+1。
经过这样处理,求得的答案Ans乘除N‘即是原图的最大匹配,而Ans对N‘取余则是现匹配中原匹配的边数。
嗯这种思想以前貌似也有接触过,“乘加除余”?
#include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> #include <fstream> #include <iostream> #include <vector> #include <cctype> #include <queue> #define rep(i, l, r) for(int i=l; i<=r; i++) #define clr(x, c) memset(x, c, sizeof(x)) #define N 54 #define MAX 0x3fffffff #define ll long long using namespace std; int read() { int x=0, f=1; char ch=getchar(); while (!isdigit(ch)) { if (ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar(); } while (isdigit(ch)) { x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar(); } return x*f; } int nx, ny, ans, now, l[N], st[N], lx[N], ly[N], v[N][N]; bool vx[N], vy[N]; bool Find(int x) { vx[x]=1; rep(y, 1, ny) { if (vy[y]) continue; int a=lx[x]+ly[y]-v[x][y]; if (!a) { vy[y]=1; if (!l[y] || Find(l[y])) { l[y]=x; return 1; } } else st[y]=min(st[y], a); } return false; } inline int km() { clr(l, 0); clr(ly, 0); rep(i, 1, nx) lx[i]=-MAX; rep(i, 1, nx) rep(j, 1, ny) if (lx[i]<v[i][j]) lx[i]=v[i][j]; rep(i, 1, nx) { rep(j, 1, ny) st[j]=MAX; while (1) { clr(vx, 0); clr(vy, 0); if (Find(i)) break; int a=MAX; rep(j, 1, ny) if (!vy[j] && st[j]<a) a=st[j]; if (a==MAX) return 1; rep(j, 1, nx) if (vx[j]) lx[j]-=a; rep(j, 1, ny) if (vy[j]) ly[j]+=a; else st[j]-=a; } } int a=0; rep(i, 1, ny) if (l[i]) a+=v[l[i]][i]; return a; } int main() { while (~scanf("%d%d", &nx, &ny)) { rep(i, 1, nx) rep(j, 1, ny) v[i][j]=read()*N; now=ans=0; rep(i, 1, nx) { int a=read(); now+=v[i][a]/N; v[i][a]++; } int ans=km(); printf("%d %d\n", nx-ans%N, ans/N-now); } return 0; }
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原文地址:http://www.cnblogs.com/NanoApe/p/4382104.html