标签：
1 10 P 1.00 1.00 4.00 2.00 P 1.00 -2.00 8.00 4.00 Q 1 P 2.00 3.00 3.00 1.00 Q 1 Q 3 P 1.00 4.00 8.00 2.00 Q 2 P 3.00 3.00 6.00 -2.00 Q 5
1 2 2 2 5
这题很水。但是对于高中数学没学好或者像我这种遗忘到差不多的群体来说，太纠结了。
关键点在于证明两线段是否有连接关系，比如交叉，顶点相同，都算连接
由于遗忘的差不多了，就网上临时复习了向量积，花了不少时间才消化KO。。其实网上的都是标准说法，对于我们这种不喜欢看书的孩纸来说是天书，所以我把这抽象化的东东用日常一些的语言解释一遍。
假如两线段的两顶点分别是ab和cd，要么证明他们平行且有重叠，重叠就是说其中一线段有顶点在另一线段中。或者证明他们没有平行之后向量ab在向量ac和向量ad之间，同时向量ca在向量ca和向量cb之间，看图。。
从途中可以看到，红色箭头是不符合cd在ca与cb中间的，这就是为什么要两个线段的端点都要取出来验证了，还有就是平行但是不共线，或者平行共线但是因为是线段不相连，所以不能算连接，下面说公式。。。
因为线段A（x1,y1,x2,y2）（x和y表示两个顶点的坐标）斜率L=（y2 - y1）/（x2 - x1）假设要求的是ac与ad的斜率差，那么就是Lac-Lad，然后把公式代入再展开就得到了我代码中dd函数里面的公式，它是用来求斜率差值的，而里面的cmp函数中用dd函数求了4次，这是因为要直接证明ab在ac和ad中间不简单，那么换一方案，直接比较斜率差值，就像上图中左下角的那个图，求出ac和ad的斜率差值还有bc和bd的斜率差值，如果你把线段的斜率用图画出来，你会发现两个差值相乘能判断ab和cd是否交叉，我画个图得了。。。
这样就解决了ab与cd存在交叉但是ab太短了没办法从cd中间插过去的问题- -！确定插过去了是cmp函数中d1*d2和d3*d4都小于零的前提，d1*d2是保证ab插过cd，d3*d4是保证cd插过ab，咳咳咳，太邪恶了，baby你懂了没？
总述一下，先考虑平行问题，平行情况下是否有重叠，然后是可能存在交叉的问题，判断好ab从cd中间穿过且ab够长，同时cd对ab也要判断一次，这样就可以AC了
注意：数据类型要弄好，因为int会把double的小数位去掉，1.1会变成1，咳咳，太可恶了，就是这个WA我到死。。总之，这个题很经典，我是这么认为的
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
struct node
{
double x1,x2,y1,y2;
}s[1111];
int f[1111],num[1111];
double cc=1e-7;
int Find(int x)
{
return f[x]=(f[x]==x?x:Find(f[x]));
}
void Union(int x,int y)
{
x=Find(x);
y=Find(y);
if(x==y)return;//已经在一个集合中就不要重复了
f[x]=y;
num[y]+=num[x];//联系两个线段集合的时候顺便把集合中线段数量集中起来
}
double Max(double a,double b)
{
return a>b?a:b;
}
double Min(double a,double b)
{
return a<b?a:b;
}
double dd(double x1,double y1,double x2,double y2,double x3,double y3)//两线段的斜率差
{
return (x2-x1)*(y3-y1)-(y2-y1)*(x3-x1);
}
int ddd(double x1,double y1,double x2,double y2,double x3,double y3)//共线情况下是否有重叠
{
if(Max(x1,x2)>=x3&&Min(x1,x2)<=x3&&Max(y1,y2)>=y3&&Min(y1,y2)<=y3)
return 1;
return 0;
}
int cmp(node a,node b)
{
double d1,d2,d3,d4;
d1=dd(a.x1,a.y1,a.x2,a.y2,b.x1,b.y1);
d2=dd(a.x1,a.y1,a.x2,a.y2,b.x2,b.y2);
d3=dd(b.x1,b.y1,b.x2,b.y2,a.x1,a.y1);
d4=dd(b.x1,b.y1,b.x2,b.y2,a.x2,a.y2);//cout<<d1<<d2<<" "<<d3<<d4<<endl;
if(d1*d2<0&&d3*d4<0)return 1;//cout<<"X"<<endl;//斜率差一正一负可以得出两不共线线段交叉，上面有本人的个人看法说明
if(d1==0&&ddd(a.x1,a.y1,a.x2,a.y2,b.x1,b.y1))return 1;//cout<<"A"<<endl;//共线的时候看看是否有重叠
if(d2==0&&ddd(a.x1,a.y1,a.x2,a.y2,b.x2,b.y2))return 1;//cout<<"S"<<endl;
if(d3==0&&ddd(b.x1,b.y1,b.x2,b.y2,a.x1,a.y1))return 1;//cout<<"D"<<endl;
if(d4==0&&ddd(b.x1,b.y1,b.x2,b.y2,a.x2,a.y2))return 1;//cout<<"F"<<endl;
return 0;
}
int main (void)
{
int t,n,i,j,k,l;
char c;
scanf("%d",&t);
while(t--&&scanf("%d",&n))
{
for(i=0;i<1111;i++)f[i]=i,num[i]=1;
l=0;
while(n--)
{
scanf("%*c%c",&c);
if(c==‘P‘)
{
scanf("%lf%lf%lf%lf",&s[l].x1,&s[l].y1,&s[l].x2,&s[l].y2);
for(i=0;i<l;i++)//与之前记录的所有线段匹配连接关系
if(cmp(s[i],s[l]))//如果有连接
/*cout<<"A"<<endl,*/Union(i,l);//并查集把线段联系起来
l++;
}else
{
scanf("%d",&k);
printf("%d\n",num[Find(k-1)]);
}
//for(i=0;i<l;i++)cout<<num[i]<<" ";cout<<endl;
}
if(t)puts("");//妈啵的，这里没写PE了
}
return 0;
}
HDU--1558--Segment set--并查集***经典***
标签：
原文地址：http://blog.csdn.net/jingdianitnan/article/details/44795097
