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来源：刘汝佳《算法竞赛入门经典--训练指南》 P60 问题2：
问题描述：有n个矩形，每个矩形可以用两个整数a,b描述，表示它们的长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中的条件为：当且仅当a<c,b<d 或者b<c,a<d(相当于把矩形X旋转90 度)。选出尽量多的矩形排成一行，使得除了最后一个之外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。
分析：对于本题中的n个矩形，以每个矩形作为一个点，若X矩形能嵌套在Y矩形中，则从X向Y连一条边，题目则变为了在DAG(无回路有向图)中求最长路径的问题。对每一个矩形i,设d(i)为矩形i结尾的最长链的长度，则d(i)=Max{0,d(j)|(矩形j可以嵌套在矩形i中)}+1;
例题来源：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=16
代码实现：
1 #include "stdio.h" 2 #include "string.h" 3 #define N 1005 4 5 int n; 6 int dp[N]; 7 int map[N][N]; 8 9 struct point 10 { 11 int x,y; 12 }a[N]; 13 14 int inline Max(int a,int b){ return a>b?a:b; } 15 16 int Pudge(int a,int b,int c,int d) 17 { 18 if( (a<c&&b<d) || (b<c&&a<d) ) 19 return 1; 20 return 0; 21 } 22 23 int DFS(int k) 24 { 25 if(dp[k]!=-1) 26 return dp[k]; 27 int i; 28 dp[k] = 1; 29 for(i=0; i<n; i++) 30 { 31 if(map[i][k]==1) 32 dp[k] = Max(dp[k],DFS(i)+1); 33 } 34 return dp[k]; 35 } 36 37 int main() 38 { 39 int T; 40 int i,j; 41 int ans; 42 scanf("%d",&T); 43 while(T--) 44 { 45 ans = 0; 46 scanf("%d",&n); 47 for(i=0; i<n; i++) 48 scanf("%d %d",&a[i].x,&a[i].y); 49 memset(map,0,sizeof(map)); 50 for(i=0; i<n; i++) 51 { 52 for(j=0; j<n; j++) 53 { 54 if(i==j) continue; 55 if(Pudge(a[i].x,a[i].y,a[j].x,a[j].y)) 56 map[i][j] = 1; 57 } 58 } 59 memset(dp,-1,sizeof(dp)); 60 for(i=0; i<n; i++) 61 ans = Max(ans,DFS(i)); 62 printf("%d\n",ans); 63 } 64 return 0; 65 } 66
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原文地址：http://www.cnblogs.com/ruo-yu/p/4383521.html
