hihocoder 1075 开锁魔法III(置换+DP)

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这题先预处理数组有多少个置换，这样的话，每个置换最少要被选到一次，最多就是置换长度的次数，利用这些置换进行DP，和背包一样的，每个置换当成一个物品，选择的概率很容易算出，利用这点进行状态转移即可算出种数，最后在除上总情况数就可以算出概率

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

const int N = 305;

int t, n, k, a[N], w[N], wn, vis[N];

double dp[N][N], C[N][N];

int main() {
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        C[i][0] = C[i][i] = 1;
        for (int j = 1; j < i; j++)
            C[i][j] = C[i - 1][j - 1] + C[i - 1][j];
    }
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d%d", &n, &k);
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        wn = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (vis[i]) continue;
            int u = a[i];
            int cnt = 0;
            while (!vis[u]) {
                vis[u] = 1;
                cnt++;
                u = a[u];
            }
            w[++wn] = cnt;
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[0][k] = 1;
        for (int i = 1; i <= wn; i++) {
            for (int j = 1; j <= w[i]; j++) {
                for (int x = j; x <= k; x++) {
                    dp[i][x - j] += dp[i - 1][x] * C[w[i]][j];
                }
            }
        }
        double ans = dp[wn][0];
        for (int i = 0; i < k; i++)
            ans = ans * (i + 1) / (n - i);
        printf("%.4f\n", ans);
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/accelerator_/article/details/44807035