sicily 1001 Alphacode

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没想到sicily的1001就那么难，动态规划，好像也不是很难想，不过得考虑清楚各种情况，很坑，好像一共是3种，还有一个注意的是，输入是合法的，如果只输入

30，那就没有一种解码方法了，这样的输入是不会出现的；还有，出现05这样的，也不能算是E......

开始了，假设dp[i]是前i个字符有多少种解码方式，因为每次考虑的是相邻两个数是否能组成一个小于26的数，所以大概能想到dp[i]会跟他的前一个值dp[i-1]有关，只是设想，接下来又要开始举栗子了：

input: 123

看第一个，1的时候是一种情况，1/，dp[1] = 1；

看12，有两种情况：1/2， 12/，dp[2] = 2;

再看123，关键的来了，dp[3]等于多少呢？看3和前一个2，小于26，可以组成一种解码方式，所以是1/23；然后，还有1/2/3，还有12/3，ok，3种了！

跟前面的对比一下：

1:   1/

2:   1/2, 12/

3:   1/23

      1/2/3, 12/3

看到了吧，第三种的画的斜线位置，是前两个画的斜线位置的叠加，就是红色位置的斜线，在第三种情况都出现了，so，dp[3] = dp[2] + dp[1]；

当然，这只是一种情况，再来，如果当前是0的：

120

1:   1/

2:   1/2, 12/

3:   1/20

Obviously，第三种跟第一种是一样的啦！dp[3] = dp[1]；

还有一种，如果当前的跟前一个合起来大于26，如下面的27：

127

1:   1/

2:   1/2, 12/

3:   1/2/7, 12/7

Obviously，第三种跟第二种是一样的啦！dp[3] = dp[2]；

如果你以为没了，就错了：

107

1:   1/

2:   10/

3:   10/7

虽然第三种跟第二种是一样，dp[3] = dp[2]，不过你得把前一个为0的情况归入到上一种情况，大功告成！

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 long long dp[5005];
 8 
 9 int main()
10 {
11     string s;
12     while(cin >> s)
13     {
14         if(s == "0")
15             break;
16         
17         int len = s.size();
18         
19         dp[0] = 1;
20         dp[1] = 1;
21         for(int i=1; i<len; i++)
22         {
23             if(s[i] != ‘0‘ && s[i-1] != ‘0‘ && (s[i]-‘0‘ + (s[i-1]-‘0‘) * 10) <= 26)
24                 dp[i+1] = dp[i-1] + dp[i];
25             else if(s[i] == ‘0‘)
26                 dp[i+1] = dp[i-1];
27             else
28                 dp[i+1] = dp[i];
29         }
30         cout << dp[len] << endl; 
31     }
32     return 0;
33 }

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原文地址：http://www.cnblogs.com/dominjune/p/4386721.html