已知多项式方程：
a0+a1*x+a2*x^2+...+an*x^n=0
求这个方程在[1,m]内的整数解（n和m均为正整数）。
已知多项式方程：
第一行输出方程在[1,m]内的整数解的个数。
哈希+拉格朗日定理
取一个质数p，求出方程在模p意义下的解，根据拉格朗日定理，有不超过n个解。
然后用在模p意义下的解每次加上p(在模p意义下仍是解)，在模另一个大质数下判断是否是解，如果是的话，那么基本可以断定这个值就是解了。
此时复杂度为O(n^2*m/p)，当p取到sqrt(m*n)附近时，时间复杂度为O(n*sqrt(m*n))
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#define LL long long
using namespace std;
int tot=0,p[4],v[1000005],n,m;
char s[10005];
LL a[4][105];
void Change(char *s,int k)
{
int fu=1,i=0;
int l=strlen(s);
for (int j=1;j<=2;j++)
{
i=0;
if (s[0]=='-') fu=-1,i=1;
for (;i<l;i++)
a[j][k]=a[j][k]*10LL%p[j]+s[i]-'0';
if (fu==-1)
a[j][k]=p[j]-a[j][k];
}
}
int Calc(int x,int k)
{
LL ans=0,b=1;
for (int i=0;i<=n;i++)
ans=(ans+1LL*a[k][i]*b)%p[k],b=1LL*b*x%p[k];
return ans%p[k];
}
int main()
{
p[1]=67891,p[2]=1000000207;
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=m;i++)
v[i]=0;
for (int i=0;i<=n;i++)
scanf("%s",s),Change(s,i);
for (int i=1;i<=p[1];i++)
{
if (Calc(i,1)!=0) continue;
for (int j=i;j<=m;j+=p[1])
if (Calc(j,2)==0)
v[j]=1;
}
int tot=0;
for (int i=1;i<=m;i++)
if (v[i])
tot++;
printf("%d\n",tot);
for (int i=1;i<=m;i++)
if (v[i])
printf("%d\n",i);
return 0;
}
TLE都是因为p取得太小。
原文地址：http://blog.csdn.net/regina8023/article/details/44833535
