HDU4081 Qin Shi Huang's National Road System【prim最小生成树+枚举】

标签：prim

先求出最小生成树，然后枚举树上的边，对于每条边“分别”找出这条割边形成的两个块中点权最大的两个

1.由于结果是A/B，A的变化会引起B的变化，两个制约，无法直接贪心出最大的A/B，故要通过枚举

2.不管magic road要加在哪里，加的边是否是最小生成树上的边，都会产生环，我们都要选择一条边删掉

注意删掉的边必须是树的环上的边，为了使结果最大，即找出最大的边

3.可以枚举两点，找出边，也可以枚举边，找出点，我是用后者，感觉比较容易写也好理解

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int INF=(1<<31)-1;
int num;
bool visit[1111];
struct city{int x,y,popu;}point[1111];
vector<int>G[1111];
double getdis(city& a,city& b)
{
	double dx=a.x-b.x;
	double dy=a.y-b.y;
	return sqrt(dx*dx+dy*dy);
}
double dis[1111][1111];
double prim()
{
    double sum=0;
	double dist[1111];
	fill(dist,dist+1111,INF*1.0);
	double minedge=INF;
	int now=1,min_p;
	int pre[1111];
	memset(pre,0,sizeof(pre));
	dist[now]=0;
	visit[1]=true;
	for(int t=1;t<num;t++)
	{
		for(int i=1;i<=num;i++)
		{
			if(i!=now && !visit[i] &&dist[i]>dis[now][i])
			{
				pre[i]=now;
				dist[i]=dis[now][i];
			}
		}
		minedge=INF;
		for(int i=1;i<=num;i++)
		{
			if(!visit[i]&&minedge>dist[i])
			{
				minedge=dist[i];
				min_p=i;
			}
		}
		G[pre[min_p]].push_back(min_p);
		G[min_p].push_back(pre[min_p]);
		sum+=dis[min_p][pre[min_p]];
		now=min_p;
		visit[now]=true;
	}
	return sum;
}
int dfs(int v,int fa)
{
	int maxn=point[v].popu;
	for(int j=0;j<G[v].size();j++)
	{
		if(G[v][j]!=fa)
		{
			maxn=max(maxn,dfs(G[v][j],v));
		}
	}
	return maxn;
}
int main()
{
	#ifndef ONLINE_JUDGE
		freopen("G:/1.txt","r",stdin);
		freopen("G:/2.txt","w",stdout);
	#endif
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d",&num);
		for(int i=1;i<=num;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&point[i].x,&point[i].y,&point[i].popu);
		}
		for(int i=1;i<=num;i++)
		{
			for(int j=1;j<=num;j++)
			{
				dis[i][j]=getdis(point[i],point[j]);
			}
		}
		double sum=prim();
		double ans=0;
		for(int i=1;i<=num;i++)
		{
			for(int j=0;j<G[i].size();j++)
			{
				int t1=dfs(i,G[i][j]);
				int t2=dfs(G[i][j],i);
				ans=max(ans,(t1+t2)*1.0/(sum-dis[i][G[i][j]]));
			}
		}
		//ans+=(1e-8);
		printf("%.2f\n",ans);
		for(int i=1;i<=num;i++)
		{
			G[i].clear();
		}
		memset(point,0,sizeof(city)*(num+1));
		memset(visit,0,sizeof(bool)*(num+1));
	}
}

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