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素数个数的位数 |
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小明是一个聪明的孩子,对数论有着很浓烈的兴趣。他发现求1到正整数10n 之间有多少个素数是一个很难的问题,该问题的难以决定于n 值的大小。现在的问题是,告诉你n的值,让你帮助小明计算小于10n的素数的个数值共有多少位? |
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输入数据有若干组,每组数据包含1个整数n(1 < n < 1000000000),若遇到EOF则处理结束。 |
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对应每组数据,将小于10n 的素数的个数值的位数在一行内输出,格式见样本输出。同组数据的输出,其每个尾数之间空一格,行末没有空格。 |
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思路:
素数定理: π(x)表示小于正实数x的素数的个数 ,有π(x)/(x/lnx)近似=1
推论:第n个素数Pn ~ nlnn
所以位数是:lg( 10^n / ln(10^n)) +1
//Accepted 872k 3ms C++ (g++ 3.4.3) 284 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; int main() { double n; while(~scanf("%lf",&n)) { double c; c=n-log10(n)-log10(log(10)); printf("%d\n",int(c)+1); } }
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原文地址:http://blog.csdn.net/kalilili/article/details/44835285