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概率DP主要用于求解期望、概率等题目。
转移方程有时候比较灵活。
一般求概率是正推,求期望是逆推。通过题目可以体会到这点。
poj2096:Collecting Bugs
#include <iostream> #include <algorithm> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <math.h> typedef long long ll; using namespace std; #define mod 1000000007 double dp[1010][1010]; int n,s; int main() { while(scanf("%d%d",&n,&s)!=EOF) { dp[n][s]=0; for(int i=n;i>=0;i--) { for(int j=s;j>=0;j--) { if(i==n&&j==s) continue; dp[i][j]=(n*s+i*(s-j)*dp[i][j+1]+(n-i)*j*dp[i+1][j]+(n-i)*(s-j)*dp[i+1][j+1])/(n*s-i*j); } } printf("%.4f\n",dp[0][0]); } return 0; } //http://www.cnblogs.com/jackge/archive/2013/05/21/3091757.html
sdut2626题目: The number of steps
#include <iostream> #include <algorithm> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <math.h> typedef long long ll; using namespace std; #define mod 1000000007 int n; double dp[110][110]; double a,b,c,d,e; int main() { while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0) { scanf("%lf%lf",&a,&b); scanf("%lf%lf%lf",&c,&d,&e); memset(dp,0,sizeof(dp)); dp[n][1]=0; for(int i=2;i<=n;i++) { dp[n][i]=dp[n][i-1]+1; } for(int i=n-1;i>=1;i--) { for(int j=1;j<=i;j++) { if(j==1) { if(i==n) continue; dp[i][j]=dp[i+1][j]*a+dp[i+1][j+1]*b+1.0; } else { dp[i][j]=dp[i][j-1]*e+dp[i+1][j]*c+dp[i+1][j+1]*d+1.0; } } } printf("%.2lf\n",dp[1][1]); } return 0; }
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原文地址:http://www.cnblogs.com/zhangmingcheng/p/4391653.html