查找第一个与最后一个key值位置

标签：折半   第一个元素   最后一个元素   

1. 题目

存在一个非递减序列data，如{1,2,3,3,3,3,4,5}，注意允许有相同元素。

(1) 求与key相同的第一个元素所在的位置。

(2) 求与key相同的最后一个元素所在的位置。

2. 分析

该序列有序因此利用折半可以提高查找效率，查找时间复杂度O(logN)，其中N为序列长度。

对于问题(1)：利用折半操作有s、middle、e三个指针，初始分别指向data的头、中间位置以及尾部。

a) 若data[middle] < key，那么s后移至middle+1的位置。

b) 若data[middle] ≥ key，那么e前移至middle-1的位置。

c) 重新计算middle的值：middle=(s+e)/2。

d) 若s ≤ e，重复a)b)c)；反之，则s指向第一个不小于key值的地方，但是要注意越界的问题。若此时data[s]==key，则找到；反之不存在与key相同的元素。

对于问题(2)与问题(1)类似，执行过程如下：

a) 若data[middle] > key，那么e前移至middle-1的位置。

b) 若data[middle] ≤ key，那么s后移至middle+1的位置。

c) 重新计算middle的值：middle=(s+e)/2。

d) 若s≤e，重复a)b)c)；反之，则e指向最后一个不大于key值的地方，但是要注意越界的问题。若此时data[e]==key，则找到；反之不存在与key相同的元素。

小技巧：问题(1)若没有找到与key相同的第一个元素的位置，则问题(2)可直接返回结果；若问题(1)找到，则在问题(2)中折半的开始位置是问题(1)求出的结果。

3. 参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

int getFirstElem(int *data, int nLength, int elem, const int start, const int end)
{
	if (data == NULL || nLength < end - start + 1 || end >= nLength || start < 0)
	{
		return -1;
	}
	int s = start;
	int e = end;
	int middle = (s + e) / 2;
	while (s <= e)
	{
		if (data[middle] < elem)
		{
			s = middle + 1;
		}
		else
		{
			e = middle - 1;
		}
		middle = (s + e) / 2;
	}
	if (s <= end && data[s] == elem)
	{
		return s;
	}
	else
	{
		return -1;
	}
}

int getLastElem(int *data, int nLength, int elem, const int start, const int end)
{
	if (data == NULL || nLength < end - start + 1 || end >= nLength || start < 0)
	{
		return -1;
	}
	int s = start;
	int e = end;
	int middle = (s + e) / 2;
	while (s <= e)
	{
		if (data[middle] > elem)
		{
			e = middle - 1;
		}
		else
		{
			s = middle + 1;
		}
		middle = (s + e) / 2;
	}
	if (e >= start && data[e] == elem)
	{
		return e;
	}
	else
	{
		return -1;
	}
}

int main()
{
	int nLength = 8;
	int data[8] = {1,2,3,3,3,3,4,5};
	int findKey = 3;
	int firstPos = -1;
	int lastPos = -1;
	firstPos = getFirstElem(data, nLength, findKey, 0, nLength - 1);
	if (firstPos > 0)
	{
		lastPos = getLastElem(data, nLength, findKey, firstPos, nLength - 1);
	}
	cout << "firstPos: " << firstPos << " lastPos: " << lastPos << endl;
	return 0;
}

查找第一个与最后一个key值位置

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原文地址：http://blog.csdn.net/woniu317/article/details/44873943