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重拾ZOJ 一周解题

时间:2015-04-04 23:46:49      阅读:262      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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ZOJ 2734 Exchange Cards

题目大意:

给定一个值N,以及一堆卡片,每种卡片有一个值value和数量number。求使用任意张卡片组成N的方式。

例如N = 10 ,cards(10,2)(7,2)(5,3)(2,2)(1,5),则10 = 10,10 =7+3+1,10=5+5…

 

思路分析:

由于之前做过1204,知道这题就是赤裸裸的搜索,直接用dfs暴力即可求得。

可做的优化处理就是——这个过程是贪心Greedy的,先从大到小这样取过来,所以,可以做一步降序排列的预处理。

如上例:我选择了7,那么我就不会去选择10,因为加上10太大了,超出了N。

 

知识点总结:

1) DFS走法:沿着可行的解空间往前走;

dfs(index, number, sum, target);

2) 循环走法:选择下一个起点枚举;

dfs(++index, 1, sum, target);

代码:

#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<fstream>
using namespace std;

struct Cards
{
    int num;
    int value;
    bool operator <(const Cards& card)const
    {
        return value > card.value;
    }
};

int totalCardsCount;
vector<Cards> inputValues;

void dfs(int index, int number, int sum, int target)
{
    if (sum == target) //记录总述
    {
        totalCardsCount++;
        return;
    }
    if (index == inputValues.size()) return; //长度

    //能加则加,deep ing ... ...
    if (sum + inputValues[index].value <= target && number <= inputValues[index].num)
    {
        sum += inputValues[index].value;
        number++;
        dfs(index, number, sum, target);
        number--;
        sum -= inputValues[index].value;
    }

    dfs(++index, 1, sum, target);
}

int main()
{
    //ifstream cin("2734.txt");
    int T, i, target;
    int c = 0;
    int n;
    bool first = true;
    while (cin >> target){
        if (!first)
        {
            cout << endl;
        }
        first = false;
        c = 1;
        cin >> n;
        inputValues.clear();
        int tmp;
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
            Cards cd;
            cin >> cd.value;
            cin >> cd.num;
            inputValues.push_back(cd);
        }
        std::sort(inputValues.begin(), inputValues.end());
        totalCardsCount = 0;
        dfs(0, 1, 0, target);
        cout << totalCardsCount << endl;
    }
    return 0;
}

ZOJ 1947 The Settlers of Catan

题目大意:

给出一个无向图,求这个无权无向图的最长路径——the longest path。即,在图中找一条边不重复(点可以重复)的路径,所得的路径的边的条数即为所求。

如:3个点,两条边,(0,1)(1,2),则the longest path 为2。

图的最大规模为25*25。

 

思路分析:

看到这题,试图去网上搜索最长路径的知识点,但是始终找不到有用的。最后,我将起点放在欧拉回路的概念上,然后又了解到哈密顿回路,得出一个结论,求最长路径比欧拉回路更为广泛。

不小心浏览到维基百科,知道这是一个NP问题,其算法只能是暴力枚举。更了解到如果是有向图的最长路径的话应该先做拓扑排序预处理。

于是,直接对每个点进行dfs搜索,每次保存最长路径即可。

 

知识点总结:

1) 欧拉回路:经过图中所有边一次仅一次且行遍所有顶点的回路。

2) 哈密顿回路:经过图中所有顶点一次仅一次的回路。

代码:

#include <stdio.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<fstream>
#include<list>
using namespace std;

int graph[26][26];
bool visited[26][26];

int theLongestPath;
void dfs(int root, int d)
{
    if (d > theLongestPath)
    {
        theLongestPath = d;
    }

    for (int i = 0; i < 26; i++)
    {
        if (root == i) continue;
        if (graph[root][i] == 1 && visited[root][i] == 0)
        {
            visited[root][i] = visited[i][root] = 1;
            ++d;
            dfs(i, d);
            --d;
            visited[root][i] = visited[i][root] = 0;
        }
    }
}

int main1947()
{
    //fstream cin("1947.txt");
    int n, m;
    while (cin >> n >> m)
    {
        if (n == 0 && m == 0)break;
        memset(graph, 0, sizeof(graph));

        int start, end;
        for (int i = 0; i < m; i++) 
        {
            cin >> start >> end;
            graph[start][end] = graph[end][start] = 1;
        }

        theLongestPath = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            memset(visited, 0, sizeof(visited));
            dfs(i, 0);
        }
        cout << theLongestPath << endl;

    }
    return 0;
}

 

ZOJ 1978 Assistant Required

题目大意:

给定一个队列,2,3,。。。n,每次取队首元素作为幸运元素,然后将其后的每隔i个给拖出去干活。比如,第一次2是幸运的,4,6,8…就要干活;第二次3是幸运的,9,15,21。。。就要去干活。。。

求第K个幸运数字。

 

思路分析:

从2写道20的序列分析,发现和素数很像,甚至就做成了素数表。

但当测试第20个幸运数时,Sample Out给出的是83,我打出来的是71(还是73,具体忘了),发现错了,于是再分析之下,发现和素数表有点区别。

素数表:每次去除i的倍数;

幸运数字(暂且这么称吧)表:每次去除每隔i的数。

修改之,即可。

 

知识点总结:

1) 素数表;

代码:

 

#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<fstream>
using namespace std;

const int MAX_Prime = 3001;
const int SEARCH_INT = 34000;

int prime_like[MAX_Prime];
bool is[SEARCH_INT];

void make_prim_table()
{
    for (int i = 0; i < MAX_Prime; i++)
    {
        is[i] = 0;
    }
    int num = 1;
    for (int i = 2; i < SEARCH_INT; i++)
    {
        if (is[i] == 1) continue;
        if (is[i] == 0)
        {
            prime_like[num++] = i;
            if (num == MAX_Prime) break;
        }
        if (i == 2)
        {
            for (int k = i; k < SEARCH_INT; k += i)
            {
                is[k] = 1;
            }
        }
        else
        {
            int number = 0;
            for (int k = i + 1; k < SEARCH_INT; k++)
            {
                if (is[k] == 0)  //已经出队
                {
                    if (++number == i)
                    {
                        is[k] = 1;
                        number = 0;
                    }
                }
            }
        }
    }
}

int main1978()
{
    make_prim_table();
    //fstream cin("1978.txt");
    int n;
    while (true)
    {
        cin >> n;
        if (n == 0)break;
        cout << prime_like[n] << endl;
    }
    return 0;
}

 

Acceptted is the best thing for you ~

重拾ZOJ 一周解题

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原文地址:http://www.cnblogs.com/pengzhen/p/4393198.html

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