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描述：如果把二叉树看成一个图，父子节点之间的连线看成双向的，定义“距离”为两个节点之间边的个数。求二叉树中相距最远的两个节点的距离。
思路：相距最远的两个节点一定是叶子节点，且这两个叶子节点的路径有两种情况：
1. 该路径经过root节点，则两个叶子节点分属root.left和root.right为根的子树，而且是两个子树中距离root.left和root.right最远的叶子节点；
2. 该路径不经过root节点，则这两个叶子节点的root.left或root.right上；
根据以上分析，参考《编程之美》给出的C语言代码，这里给出Java的实现。
public class MaxDistanceOfBinaryTree_3_8 { int maxLen = 0; public void findMaxDistance(Node root) { if(root == null) return; if(root.left != null) { findMaxDistance(root.left); } else { root.maxLeft = 0; } if(root.right != null) { findMaxDistance(root.right); } else { root.maxRight = 0; } if(root.left != null) { int tmp =0; if(root.left.maxLeft > root.left.maxRight) { tmp = root.left.maxLeft; } else { tmp = root.left.maxRight; } root.maxLeft = tmp + 1; } if(root.right != null) { int tmp = 0; if(root.right.maxLeft > root.right.maxRight) { tmp = root.right.maxLeft; } else { tmp = root.right.maxRight; } root.maxRight = tmp +1; } if(root.maxLeft + root.maxRight > maxLen) { maxLen = root.maxLeft + root.maxRight; } } public static void main(String[] args) { Node n1 = new Node(1); Node n2 = new Node(2); Node n3 = new Node(3); Node n4 = new Node(4); Node n5 = new Node(5); Node n6 = new Node(6); Node n7 = new Node(7); Node n8 = new Node(8); Node n9 = new Node(9); n1.left = n2; n1.right = n3; n2.left = n4; n2.right = n5; n4.left = n6; n5.right = n7; n6.left = n8; n7.right = n9; new MaxDistanceOfBinaryTree_3_8().findMaxDistance(n1); } } class Node { public int val; public Node left;//左子树 public Node right;//右子树 public int maxLeft; //左子树到叶子节点的最大距离 public int maxRight;//右子树到叶子节点的最大距离 public Node(int val) { this.val = val; } }
上述代码在Node的定义中引入了两个额外的参数maxLeft和maxRigth,在通用的二叉树节点定义中不存在这两个参数；此外，上述代码还有一个额外的全局遍历maxLen；
处于这两个方面的考虑，修改了上述代码，并得到修改后的代码如下：
public class MaxDistanceOfBinaryTree { public Result findMaxDistance(Node root) { if(root == null) return new Result(0,-1); Result left = findMaxDistance(root.left); Result right = findMaxDistance(root.right); int maxDis = left.maxDep + right.maxDep + 2; maxDis = Math.max(maxDis, Math.max(left.maxDis, right.maxDis)); return new Result(maxDis, Math.max(left.maxDep, right.maxDep)+1); } public static void main(String[] args) { Node n1 = new Node(1); Node n2 = new Node(2); Node n3 = new Node(3); Node n4 = new Node(4); Node n5 = new Node(5); Node n6 = new Node(6); Node n7 = new Node(7); Node n8 = new Node(8); Node n9 = new Node(9); n1.left = n2; n1.right = n3; n2.left = n4; n2.right = n5; n4.left = n6; n5.right = n7; n6.left = n8; n7.right = n9; Result r = new MaxDistanceOfBinaryTree().findMaxDistance(n1); System.out.println(r.maxDis); } } class Result{ public int maxDis; //以root为根的最大距离 public int maxDep; //以root为根到叶子的最长距离 public Result(int maxDis, int maxDep) { this.maxDis = maxDis; this.maxDep = maxDep; } } class Node { public int val; public Node left;//左子树 public Node right;//右子树 public Node(int val) { this.val = val; } }
在修改后的代码中，引入了一个新的类Result，用于保存递归的root.left和root.right计算的结果。
更加详细的说明参考：http://www.cnblogs.com/miloyip/archive/2010/02/25/1673114.html
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原文地址：http://www.cnblogs.com/linxiong/p/4394432.html
