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描述
C 国有n 个大城市和m 条道路，每条道路连接这n 个城市中的某两个城市。任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连。这m 条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分
为双向通行的道路，双向通行的道路在统计条数时也计为1 条。C 国幅员辽阔，各地的资源分布情况各不相同，这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同。但是，同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。
商人阿龙来到 C 国旅游。当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息之后，便决定在旅游的同时，利用商品在不同城市中的差价赚回一点旅费。设C 国n 个城
市的标号从1~ n，阿龙决定从1 号城市出发，并最终在n 号城市结束自己的旅行。在旅游的过程中，任何城市可以重复经过多次，但不要求经过所有n 个城市。阿龙通过这样的贸易方式赚取旅费：他会选择一个经过的城市买入他最喜欢的商品——水晶球，并在之后经过的另一个城市卖出这个水晶球，用赚取的差价当做旅费。由于阿龙主要是来C 国旅游，他决定这个贸易只进行最多一次，当然，在赚不到差价的情况下他就无需进行贸易。假设 1~n 号城市的水晶球价格分别为4，3，5，6，1。阿龙可以选择如下一条线路：1->2->3->5，并在2 号城市以3 的价格买入水晶球，在3号城市以5 的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为2。阿龙也可以选择如下一条线路 1->4->5->4->5，并在第1 次到达5 号城市时以1 的价格买入水晶球，在第2 次到达4 号城市时以6 的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为5。
现在给出 n 个城市的水晶球价格，m 条道路的信息（每条道路所连接的两个城市的编号以及该条道路的通行情况）。请你告诉阿龙，他最多能赚取多少旅费。
输入格式
第一行包含 2 个正整数n 和m，中间用一个空格隔开，分别表示城市的数目和道路的数目。
第二行 n 个正整数，每两个整数之间用一个空格隔开，按标号顺序分别表示这n 个城市的商品价格。
接下来 m 行，每行有3 个正整数，x，y，z，每两个整数之间用一个空格隔开。如果z=1，表示这条道路是城市x 到城市y 之间的单向道路；如果z=2，表示这条道路为城市x 和城市y 之间的双向道路。
输出格式
第一行包含 2 个正整数n 和m，中间用一个空格隔开，分别表示城市的数目和道路的数目。
第二行 n 个正整数，每两个整数之间用一个空格隔开，按标号顺序分别表示这n 个城市的商品价格。
接下来 m 行，每行有3 个正整数，x，y，z，每两个整数之间用一个空格隔开。如果z=1，表示这条道路是城市x 到城市y 之间的单向道路；如果z=2，表示这条道路为城市x 和城市y 之间的双向道路。
测试样例1
输入
5 5
4 3 5 6 1
1 2 1
1 4 1
2 3 2
3 5 1
4 5 2
输出
5
备注
【数据范围】
输入数据保证 1 号城市可以到达n 号城市。
对于 10%的数据，1≤n≤6。
对于 30%的数据，1≤n≤100。
对于 50%的数据，不存在一条旅游路线，可以从一个城市出发，再回到这个城市。
对于 100%的数据，1≤n≤100000，1≤m≤500000，1≤x，y≤n，1≤z≤2，1≤各城市
水晶球价格≤100。
分析：这道题网上都说是两边SPFA，可能是我写的太拙了吧……SPFA都超时了，没办法，得了30‘。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int n,m; int link[500001],num[100001],next[500001]; int link2[500001],num2[100001],from[500001]; int tot=0; int line[5000001]; bool use[500001]; int mx[100001],mn[100001],p[100001]; int read() { char ch=getchar(); while (ch<‘0‘ || ch>‘9‘) ch=getchar(); int x=0; while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) { x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar(); } return x; } void insert(int x,int y) { link[++tot]=y; next[tot]=num[x]; num[x]=tot; link2[tot]=x; from[tot]=num2[y]; num2[y]=tot; } void spfa1() { memset(mn,127,sizeof(mn)); int h=0,t=0; mn[1]=p[1]; use[1]=1; line[h]=1; while (h<=t) { int x=line[h]; int now=num[x]; while (now!=0) { int q=link[now]; if (mn[x]<mn[q] || p[q]<mn[q]) mn[q]=min(mn[x],p[q]); if (!use[q]) line[++t]=q; use[q]=1; now=next[now]; } use[x]=0; h++; } return; } void spfa2() { memset(mx,-127,sizeof(mx)); int h=0,t=0; mx[n]=p[n]; use[n]=1; line[h]=n; while (h<=t) { int x=line[h]; int now=num2[x]; while (now!=0) { int q=link2[now]; if (mx[x]>mx[q] || p[q]>mx[q]) mx[q]=max(mx[x],p[q]); if (!use[q]) line[++t]=q; use[q]=1; now=from[now]; } use[x]=0; h++; } return; } int main() { n=read(); m=read(); for (int i=1; i<=n; i++) p[i]=read(); for (int i=1; i<=m; i++) { int x=read(),y=read(),z=read(); insert(x,y); if (z==2) insert(y,x); } spfa1(); spfa2(); int ans=-1; for (int i=1; i<=n; i++) { ans=max(mx[i]-mn[i],ans); } cout << ans << endl; return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Shymuel/p/4394392.html
