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Implement an algorithm to print all valid ( properly opened and closed) combinations of n-pairs of parentheses.
思路：比如 n = 3, ((())) 就是一个valid combination. 这题和前一个 all permutations 有点类似，更 tricky 的地方在于存在大量的重复。
最好的办法是 使用一个 char 缓冲区，长度为2*n. 从左到右往这个缓冲区里填字符 ‘(‘ or ‘)‘，用一个index 指示 当前要填的位置。
那么什么时候填 ( , 什么时候填 ) 呢？规则如下：
假设 缓冲区已经填好一部分了，已经填好的部分里面有 x 个左括号，y 个右括号。
当 x <= n 时，说明左括号还没填完，可以填一个左括号，但是没说此时不能填右括号。
当 y < x <= n 时，此时可以填入右括号的同时保证 properly opened and closed.
其他的情况都是无效的。
public void addParen(int index, int left, int right, char[] buffer, ArrayList<String> result){ int n = buffer.length / 2; // ensure valid states if(left <= n && right <= n && left >= right){ if(left == n && right == n){ result.add(new String(buffer)); return; } if(left < n){ buffer[index] = ‘(‘; addParen(index+1, left+1, right, buffer, result); //don‘t return, continue instead } if(right < left){ buffer[index] = ‘)‘; addParen(index+1, left, right+1, buffer, result); } } } public ArrayList<String> generateParens(int n){ char[] buffer = new char[n * 2]; ArrayList<String> result = new ArrayList<String>(); addParen(0, 0, 0, buffer, result); return result; }
[cc150] Find all valid combinations of n-pairs of parentheses,布布扣,bubuko.com
[cc150] Find all valid combinations of n-pairs of parentheses
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Antech/p/3772451.html
