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历届试题 高僧斗法(博弈)

时间:2015-04-06 00:48:49      阅读:240      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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  历届试题 高僧斗法  

时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB

 

问题描述

  古时丧葬活动中经常请高僧做法事。仪式结束后,有时会有“高僧斗法”的趣味节目,以舒缓压抑的气氛。
  节目大略步骤为:先用粮食(一般是稻米)在地上“画”出若干级台阶(表示N级浮屠)。又有若干小和尚随机地“站”在某个台阶上。最高一级台阶必须站人,其它任意。(如图1所示)
  两位参加游戏的法师分别指挥某个小和尚向上走任意多级的台阶,但会被站在高级台阶上的小和尚阻挡,不能越过。两个小和尚也不能站在同一台阶,也不能向低级台阶移动。
  两法师轮流发出指令,最后所有小和尚必然会都挤在高段台阶,再也不能向上移动。轮到哪个法师指挥时无法继续移动,则游戏结束,该法师认输。
  对于已知的台阶数和小和尚的分布位置,请你计算先发指令的法师该如何决策才能保证胜出。

输入格式

  输入数据为一行用空格分开的N个整数,表示小和尚的位置。台阶序号从1算起,所以最后一个小和尚的位置即是台阶的总数。(N<100, 台阶总数<1000)

输出格式

  输出为一行用空格分开的两个整数: A B, 表示把A位置的小和尚移动到B位置。若有多个解,输出A值较小的解,若无解则输出-1。

样例输入

1 5 9

样例输出

1 4

样例输入

1 5 8 10

样例输出

1 3
 
 
 
 

NIM博弈。需要注意的就是这里需要把两个分成一组,之间的间隔即为石子数。如1 5 8 10.    1-5,8-10这样分(5-8之间不能算作一堆石子,这段石子在博弈赢输问题上没有实际的作用)。如果是奇数个,最后一个分组就当做0个石子。

这样就转化为了和NIM博弈类似的情况,只不过NIM石子数只可能越取越少,而这里石子数可能越取越多(因为当变化5-8的时候,就相当于1-5这堆石子变多了),但策略是一样的,都是当你面对非平衡局势的时候必赢(所有值亦或不为0,所有堆二进制指数相同的个数不都为偶数个),你的目标是把状态转化为平衡局势(所有值亦或为0,所有堆二进制指数相同的个数都为偶数个)

还有需要注意输出第一步的时候,可以变化1-5的距离,即缩小间距,也可以变化5-8的距离,即扩大间距。

 
 

历届试题 高僧斗法(博弈)

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原文地址:http://www.cnblogs.com/yuyixingkong/p/4395055.html

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