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[dp专题]G免费馅饼

时间:2015-04-06 06:19:23      阅读:226      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 29065    Accepted Submission(s): 9921


Problem Description
都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了,这馅饼别处都不掉,就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了,所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人,所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏,虽然在游戏中是个身手敏捷的高手,但在现实中运动神经特别迟钝,每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标:
技术分享

为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼)
 

 

Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000),表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中,每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
 

 

Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m,表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。

 

 

Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
 

 

Sample Output
4
 

 

Author
lwg
 
 
二维dp
状态转移方程也很容易想到
dp[i][j]表示在时间i,位置J的时候能得到的馅饼的个数。
dp[i][j]是由dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i-1][j+1]得到。
注意边界和初始化。
因为一开始是在位置5
所以 dp[1][4]=a[1][4];
  dp[1][5]=a[1][5];
  dp[1][6]=a[1][6];
 
但是取出最大的dp[i][j]的时候出了问题导致我一直WA,而且还没有想的很明白。。
 
AC代码:
 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdio>
 5 #include <cmath>
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 int n,t,x,maxtime;
10 long long ans;
11 const int N=1E5+7;
12 int a[N][15],dp[N][15];
13 
14 int MAX(int a,int b,int c)
15 {
16     int res = -1;
17     if ( a>res )
18         res = a;
19     if ( b>res )
20         res = b;
21     if ( c>res )
22         res = c;
23     return res;
24 }
25 
26 int main()
27 {
28     while ( scanf("%d",&n)!=EOF&&n )
29     {
30         ans = -1 ;
31         maxtime = -1;
32         memset(a,0,sizeof(a));
33         memset(dp,0,sizeof(dp));
34         for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
35         {
36             scanf("%d %d",&x,&t);
37             a[t][x]++;
38             if ( t>maxtime )
39                 maxtime = t;
40         }
41         dp[1][4] = a[1][4];
42         dp[1][5] = a[1][5];
43         dp[1][6] = a[1][6];
44         for ( int i = 2 ; i <= maxtime ; i++ )
45             for ( int j = 0 ; j <= 10 ; j++ )
46             {
47                 if ( j==0 )
48                     dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j+1]) + a[i][j];
49                     else if ( j==10 )
50                             dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]) + a[i][j];
51                             else  dp[i][j] = MAX(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i-1][j+1])+a[i][j];
52                // if ( dp[i][j]>ans )
53               //      ans = dp[i][j];
54              
55             }
56             for ( int i = 0 ; i <= 10 ; i++)
57                 if ( dp[maxtime][i]>ans )
58                    ans = dp[maxtime][i];
59         printf("%I64d\n",ans);
60 
61     }
62     return 0;
63 }

WA代码:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int n,t,x,maxtime;
long long ans;
const int N=1E5+7;
int a[N][15],dp[N][15];

int MAX(int a,int b,int c)
{
    int res = -1;
    if ( a>res )
        res = a;
    if ( b>res )
        res = b;
    if ( c>res )
        res = c;
    return res;
}

int main()
{
    while ( scanf("%d",&n)!=EOF&&n )
    {
        ans = -1 ;
        maxtime = -1;
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
        {
            scanf("%d %d",&x,&t);
            a[t][x]++;
            if ( t>maxtime )
                maxtime = t;
        }
        dp[1][4] = a[1][4];
        dp[1][5] = a[1][5];
        dp[1][6] = a[1][6];
        for ( int i = 2 ; i <= maxtime ; i++ )
            for ( int j = 0 ; j <= 10 ; j++ )
            {
                if ( j==0 )
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j+1]) + a[i][j];
                    else if ( j==10 )
                            dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]) + a[i][j];
                            else  dp[i][j] = MAX(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i-1][j+1])+a[i][j];
                if ( dp[i][j]>ans )
                    ans = dp[i][j];
             
            }
          //  for ( int i = 0 ; i <= 10 ; i++)
          //      if ( dp[maxtime][i]>ans )
          //         ans = dp[maxtime][i];
        printf("%I64d\n",ans);

    }
    return 0;
}

 

 

[dp专题]G免费馅饼

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原文地址:http://www.cnblogs.com/111qqz/p/4395299.html

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