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地球椭球体基本要素的计算，主要包括纬线弧长、子午线弧长、椭球面上梯形面积，以及同一个椭球体下大地坐标和空间直角坐标之间的转换等。为了方便，写了一个类如下，方便调用，在此也分享给大家：
头文件如下：
/*******************************************************************************
* 版权所有(C) 福建省空间信息工程研究中心 2013
* 文件名称 : GeoEllipse.h
* 当前版本 : 1.0.0.1
* 作 者 : 周旭光 (zxg)
* 设计日期 : 2013年9月22日
* 内容摘要 : 地球椭球体计算，主要有一些参数的计算和转换关系
* 修改记录 :
* 日 期 版 本 修改人 修改摘要
********************************************************************************/
#ifndef __GEOELLIPSE_H_05958735_A7BF_409C_A444_CF9F202FCBE9__
#define __GEOELLIPSE_H_05958735_A7BF_409C_A444_CF9F202FCBE9__
/********************************** 头文件 ************************************/
#include <math.h>
#include <assert.h>
#include "CoordCommon.h"
class COORDTRAN_API CGeoEllipse
{
public:
explicit CGeoEllipse(double dbRadiusA,double dbRadiusB);
~CGeoEllipse(void);
double GetRadiusA() const
{
return m_dbRadiusA;
}
double GetRadiusB() const
{
return m_dbRadiusB;
}
double GetE1() const
{
return m_dbE1;
}
double GetE2() const
{
return m_dbE2;
}
//子午圈曲率半径,M
double GetMeridianRadius(double lat) const;
//卯酉圈曲率半径,N
double GetPrimeRadius(double lat) const;
//纬线圈的半径
double GetLatCycleRadius(double lat) const;
//平均曲率半径
double GetAveRadius() const;
//纬线弧长，即在指定纬度dbLat上经度差为dbDLon的纬线弧长
double GetParallelArcLen(double dbLat,double dbDLon) const;
//子午线弧长
double GetMeridianArcLen(double dbLat) const;
//椭球体梯形面积,即两条纬线和两条经线之间所夹的梯形面积
double GetTrapeziumArea(double dbLat1,double dbLat2,double dbLon1,double dbLon2) const;
//计算U值，dbLat以弧度为单位，等量纬度
double GetValueU(double dbLat);
//大地坐标转换为空间直角坐标
bool BLH_XYZ(double dbLon,double dbLat,double dbHei,double& x,double &y,double &z);
//空间直角坐标转换为大地坐标
bool XYZ_BLH(double X,double Y,double Z, double &dbLon,double &dbLat,double &dbHei);
private:
double m_dbRadiusA; //长半轴
double m_dbRadiusB; //短半轴
double m_dbE1; //第一偏心率
double m_dbE2; //第二偏心率
};
#endif // end of __GEOELLIPSE_H_05958735_A7BF_409C_A444_CF9F202FCBE9__
#include "GeoEllipse.h"
CGeoEllipse::CGeoEllipse(double dbRadiusA,double dbRadiusB)
:m_dbRadiusA(dbRadiusA),m_dbRadiusB(dbRadiusB)
{
//m_dbRadiusA = dbRadiusA;
//m_dbRadiusB = dbRadiusB;
//计算第一和第二偏心率
m_dbE1 = sqrt(m_dbRadiusA*m_dbRadiusA - m_dbRadiusB*m_dbRadiusB) / m_dbRadiusA;
m_dbE2 = sqrt(m_dbRadiusA*m_dbRadiusA - m_dbRadiusB*m_dbRadiusB) / m_dbRadiusB;
}
CGeoEllipse::~CGeoEllipse(void)
{
}
double CGeoEllipse::GetMeridianRadius(double lat) const
{
//先将纬度化作弧度制
lat = lat * acos(-1.0)/180.0;
double dbNumerator = m_dbRadiusA*(1.0-m_dbE1*m_dbE1);
double dbDenominator = pow(1.0 - m_dbE1*m_dbE1 * sin(lat)*sin(lat),1.5);
return dbNumerator/dbDenominator;
}
double CGeoEllipse::GetPrimeRadius(double lat) const
{
assert(lat >= -90 && lat <= 90);
//先将纬度化作弧度制
lat = lat * acos(-1.0)/180.0;
double dbDenominator = sqrt(1.0-m_dbE1*m_dbE1 * sin(lat)*sin(lat));
return m_dbRadiusA/dbDenominator;
}
double CGeoEllipse::GetLatCycleRadius(double lat) const
{
assert(lat >= -90 && lat <= 90);
double dbN = GetPrimeRadius(lat);
lat = lat * acos(-1.0)/180.0;
return dbN * cos(lat);
}
double CGeoEllipse::GetParallelArcLen(double dbLat,double dbDLon) const
{
//检查参数
assert(dbLat >= -90 && dbLat <= 90
&& dbDLon <= 180 && dbDLon >= 0);
double dbN = GetPrimeRadius(dbLat);
dbLat = dbLat * acos(-1.0)/180.0;
dbDLon = dbDLon * acos(-1.0)/180.0;
return dbN*cos(dbLat)*dbDLon;
}
double CGeoEllipse::GetMeridianArcLen(double dbLat) const
{
//检测参数是否合法
assert(dbLat >= -90 && dbLat <= 90);
//首先计算各个系数的值
double dbA1 = 1.0 + 3.0/4.0*pow(m_dbE1,2.0) + 45.0/64.0*pow(m_dbE1,4.0)+
175.0/256.0*pow(m_dbE1,6.0) + 11025.0/16384.0*pow(m_dbE1,8.0)
+ 43659.0/65536.0*pow(m_dbE1,10.0) + 693693/1048576.0*pow(m_dbE1,12.0);
double dbB1 = 3.0/4.0*pow(m_dbE1,2.0) + 45.0/64.0*pow(m_dbE1,4.0)+
175.0/256.0*pow(m_dbE1,6.0) + 11025.0/16384.0*pow(m_dbE1,8.0)
+ 43659.0/65536.0*pow(m_dbE1,10.0) + 693693/1048576.0*pow(m_dbE1,12.0);
double dbC1 = 15.0/32.0*pow(m_dbE1,4.0) + 175.0/384.0*pow(m_dbE1,6.0) +
3675.0/8192.0*pow(m_dbE1,8.0) + 14553.0/32768.0*pow(m_dbE1,10.0) +
231231.0/524288.0*pow(m_dbE1,12.0);
double dbD1 = 35.0/96.0*pow(m_dbE1,6.0) + 735.0/2048.0*pow(m_dbE1,8.0) +
14553.0/40960.0*pow(m_dbE1,10.0) + 231231.0/655360.0*pow(m_dbE1,12.0);
double dbE1 = 315.0/1024.0*pow(m_dbE1,8.0) + 6237.0/20480.0*pow(m_dbE1,10.0) +
99099.0/327680.0*pow(m_dbE1,12.0);
double dbF1 = 693.0/2560.0*pow(m_dbE1,10.0) + 11011.0/40960.0*pow(m_dbE1,12.0);
double dbG1 = 1001.0/4096.0*pow(m_dbE1,12.0);
//将角度转换为弧度
dbLat = fabs(dbLat * acos(-1.0)/180.0);
return m_dbRadiusA*(1.0-pow(m_dbE1,2.0)) *
(dbA1*dbLat - cos(dbLat) * (dbB1*sin(dbLat) + dbC1*pow(sin(dbLat),3.0) +
dbD1*pow(sin(dbLat),5.0) + dbE1*pow(sin(dbLat),7.0) + dbF1*pow(sin(dbLat),9.0) +
dbG1*pow(sin(dbLat),11.0)));
}
double CGeoEllipse::GetTrapeziumArea(double dbLat1,double dbLat2,double dbLon1,double dbLon2) const
{
//检查参数是否合法
assert(dbLat1 >= -90 && dbLat1 <= 90
&& dbLon1 <= 180 && dbLon1 >= -180);
assert(dbLat2 >= -90 && dbLat2 <= 90
&& dbLon2 <= 180 && dbLon2 >= -180);
//计算相关的系数
dbLon1 = dbLon1 * acos(-1.0)/180.0;
dbLon2 = dbLon2 * acos(-1.0)/180.0;
double dbK = 2 * m_dbRadiusA*m_dbRadiusA * (1.0-m_dbE1*m_dbE1) * (dbLon2-dbLon1);
double dbA = 1.0 + 0.5*m_dbE1*m_dbE1 + 3.0/8.0*pow(m_dbE1,4.0) +
5.0/16.0*pow(m_dbE1,6.0) + 630.0/2304.0*pow(m_dbE1,8.0);
double dbB = 1.0/6.0*m_dbE1*m_dbE1 + 0.3*pow(m_dbE1,4.0) +
3.0/16.0*pow(m_dbE1,6.0) + 420.0/2304.0*pow(m_dbE1,8.0);
double dbC = 3.0/80.0*pow(m_dbE1,4.0) + 1.0/16.0*pow(m_dbE1,6.0) + 180.0/2304.0*pow(m_dbE1,8.0);
double dbD = 1.0/112.0*pow(m_dbE1,6.0) + 45.0/2304.0*pow(m_dbE1,8.0);
double dbE = 5.0/2304.0*pow(m_dbE1,8.0);
//计算纬度差，中间纬度等
dbLat1 = dbLat1 * acos(-1.0)/180.0;
dbLat2 = dbLat2 * acos(-1.0)/180.0;
double dbDetLat = fabs(dbLat2-dbLat1);
double dbMidLat = (dbLat1+dbLat2)/2.0;
//计算结果
return dbK * (dbA*sin(dbDetLat/2.0)*cos(dbMidLat) - dbB*sin(3*dbDetLat/2.0)*cos(3*dbMidLat)
+ dbC*sin(5*dbDetLat/2.0)*cos(5*dbMidLat) - dbD*sin(7*dbDetLat/2.0)*cos(7*dbMidLat) +
dbE*sin(9*dbDetLat/2.0)*cos(9*dbMidLat)) ;
}
double CGeoEllipse::GetValueU(double dbLat)
{
double dbTemp = (1.0-m_dbE1*sin(dbLat))/
(1.0+m_dbE1*sin(dbLat));
double dbExp = m_dbE1/2.0;
double dbEquard = pow(dbTemp , dbExp);
return tan(M_PI_4 + dbLat/2.0) * dbEquard;
}
bool CGeoEllipse::BLH_XYZ(double dbLon,double dbLat,double dbHei,double& x,double &y,double &z)
{
//参数合法性检查
assert(dbLat >= -90 && dbLat <= 90);
assert(dbLon >= -180 && dbLon <= 180);
//计算卯酉圈曲率半径
double dbN = GetPrimeRadius(dbLat);
double B = dbLat * DEG_TO_RAD; //转换为弧度制
double L = dbLon * DEG_TO_RAD;
double H = dbHei;
//计算空间直角坐标
x = (dbN + H)*cos(B)*cos(L);
y = (dbN + H)*cos(B)*sin(L);
z = (dbN*(1.0-m_dbE1*m_dbE1)+ H)*sin(B);
//转换成功
return true;
}
bool CGeoEllipse::XYZ_BLH(double X,double Y,double Z, double &dbLon,double &dbLat,double &dbHei)
{
//double dDet = 0.0000000001; //阈值
//#ifdef 0
// //求解经度
// dbLon = atan(Y/X);
// if (X < 0)
// {
// dbLon += M_PI;
// }
//
// //求解纬度
// double r = /*pow(X,2.0)+pow(Y,2.0)*/X*X + Y*Y;
// double R = Z*Z + r;
//
// double dbU = atan(Z/sqrt(r)*sqrt(1.0-m_dbE1*m_dbE1));
//
// double dbTemp = (Z + m_dbE2*m_dbE2*m_dbRadiusB*pow(sin(dbU),3.0) ) /
// (sqrt(r) - m_dbE1*m_dbE1*m_dbRadiusA*pow(cos(dbU),3.0));
//
// dbLat = atan(dbTemp);
//
// //求解高程
// dbHei = sqrt(r)*cos(dbLat) + Z*sin(dbLat) -
// m_dbRadiusA*(sqrt(1.0-m_dbE1*m_dbE1*pow(sin(dbLat),2.0)));
//
// //转换为角度值
// dbLon = (dbLon/acos(-1.0))*180;
// dbLat = (dbLat/acos(-1.0))*180;
//
// //转换成功
// return true;
//
//#else
//求解经度
dbLon = atan2(Y,X);
/*if (X < 0)
{
dbLon += M_PI;
}*/
//求解纬度
double r = X*X + Y*Y;
double R = Z*Z + r;
//求解一些中间变量
double dbPhi = atan(Z/sqrt(r));
double dbU = ( m_dbRadiusB *Z * (1 + m_dbE2*m_dbE2*m_dbRadiusB/sqrt(R)) ) / (m_dbRadiusA*sqrt(r));
dbU = atan(dbU);
double dbTemp = (Z + m_dbE2*m_dbE2*m_dbRadiusB* sin(dbU) * sin(dbU) * sin(dbU) ) /
(sqrt(r) - m_dbE1*m_dbE1*m_dbRadiusA*cos(dbU) * cos(dbU) * cos(dbU));
dbLat = atan(dbTemp);
//求解高程
dbHei = sqrt(r)*cos(dbLat) + Z*sin(dbLat) -
m_dbRadiusA*(sqrt(1.0-m_dbE1*m_dbE1*sin(dbLat) * sin(dbLat)));
//转换为角度值
dbLon = dbLon*RAD_TO_DEG;
dbLat = dbLat*RAD_TO_DEG;
return true;
//#endif
}
double CGeoEllipse::GetAveRadius() const
{
return (2*m_dbRadiusA + m_dbRadiusB)/3;
}
希望能对大家有用，写这些主要是个人兴趣，其实有更好的Proj4这个开源库可以实现这些，或者GDAL里面也有。标签：
原文地址：http://blog.csdn.net/zhouxuguang236/article/details/44903555
