SDUT 2605-A^X mod P(大幂分解求和)

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23 2 1 1 1 100 1003 15 123 2 3 1000 107

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Case #1: 14Case #2: 63

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题意：求A^X mod P的和。

PS：妥妥的给跪了，用快速幂肯定不行，超时，然后用了一下快速幂+快速乘法还是超时，一直优化优化也优化好，只好去看了下题解，真心给跪了。

思路：这个用到了分解的方法，将A^f中的 f分解为  i * k + j的形式 。保存在数组中，用的时候直接找就好了。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double pi= acos(-1.0);
const int maxn=33333;
LL  X[maxn+10],Y[maxn+10];
LL n,A,K,a,b,m,P;
void Init()
{
    int i;
    X[0]=1;
    for(i=1;i<=maxn;i++){
        X[i]=(X[i-1]*A)%P;
    }
    LL tmp=X[maxn];
    Y[0]=1;
    for(i=1;i<=maxn;i++){
        Y[i]=(Y[i-1]*tmp)%P;
    }
}
void Solve(int icase)
{
    int i;
    LL fx=K;
    LL res=0;
    for(i=1;i<=n;i++){
        res=(res+(Y[fx/maxn]*X[fx%maxn])%P)%P;
        fx=(a*fx+b)%m;
    }
   printf("Case #%d: %lld\n",icase,res);
}

int main()
{
    int T,icase;
    scanf("%d",&T);
    for(icase=1;icase<=T;icase++){
        scanf("%lld %lld %lld %lld %lld %lld %lld",&n,&A,&K,&a,&b,&m,&P);
        Init();
        Solve(icase);
    }
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/u013486414/article/details/44917247