Conscription POJ 3723

标签：kruskal算法   最小生成树   

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题考察最小生成树，利用Kruskal算法解决。我们来设想一下这样一个无向图：如果在征募某个人a时，利用了a和b之间的关系，那么就有一条a到b的边。假设这个图中存在圈，那么无论以什么顺序征募这个圈上的所有人，都会产生矛盾。因为其中的关系必须单向利用。比如B和A最亲近，那么有一条边A->B，而C又和B最亲近，那么有B->C，可能实际上A和C也是最亲近的，但由于A是第一个被招进来的，因此不可能利用到A和C的关系，即不能有圈存在！因此最后这些点连接出来的是一棵树或者森林。这可以用Kruskal算法解决。

那么如何求得最小花费呢？通过谈心的思想我们会发现，我们希望先利用上亲密度最高的，这样会更省钱。那么只需要把权值取反后即可用Kruskal算法解决了，因为Kruskal算法总是优先选取权值最小的边！最后求出最小权值后加上10000*(n+m)即为最终的答案。

3.代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<functional>
using namespace std;

#define N 50000+10
int n, m, r;
struct Edge
{
	int x, y, d;
	bool operator <(const Edge&r)const
	{
		return d < r.d;
	}
	void read()
	{
		scanf("%d%d%d", &x, &y, &d);
		y += n, d = -d;
	}
}c[N];
int p[N];
int find(int x)
{
	return p[x] == x ? x : p[x] = find(p[x]);
}
int Kruskal()
{
	for (int i = 0; i < N; i++)
		p[i] = i;
	sort(c, c + r);
	int res = 0;
	for (int i = 0; i < r; i++)
	{
		int x = find(c[i].x), y = find(c[i].y);
		if (x != y)
		{
			res += c[i].d;
			p[x] = y;
		}
	}
	return res;
}
int main()
{
	//freopen("t.txt", "r", stdin);
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--)
	{
		scanf("%d%d%d", &n, &m, &r);
		memset(c, 0, sizeof(c));
		for (int i = 0; i < r; i++)
			c[i].read();
		printf("%d\n", 10000 * (n + m) + Kruskal());
	}
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/u014800748/article/details/44924673