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Given an array S of n integers, are there elements a, b, c, and d in S such that a + b + c + d = target? Find all unique quadruplets in the array which gives the sum of target.
Note:
For example, given array S = {1 0 -1 0 -2 2}, and target = 0.
A solution set is:
(-1, 0, 0, 1)
(-2, -1, 1, 2)
(-2, 0, 0, 2)
题目大意：跟3Sum类似，这个题是在一个数组中找出4个数的和等于target，如果还用3Sum这种做法，那么复杂度会到O(N^3)，效率有点不能忍。
第一种：我想到的第一种方法是枚举a+b的和，放入一个数组，然后对这个数组排序，然后以Binary Search查找target-c-d是否存在于这个数组中，这里有个问题就是排序数组还要记录a、b的下标，只能定义class或者搞个二维数组，时间复杂服是O(N^2*logN)。
To add...
第二种：后来又想到一种方法就是把枚举的a+b的和放入HashMap，以a+b之和作为key，以这两个数的下标作为value，如果分散平均的话这样的时间复杂度是O(N^2)，最坏情况是所有的数都一样，那么n^2个数的和只有一个key，List里有n^2个和，退化到O(N^4)。
public List<List<Integer>> fourSum(int[] num, int target) { List<List<Integer>> res = new ArrayList<>(); if (num == null || num.length < 4) { return res; } int len = num.length; Map<Integer, List<Integer>> map = new HashMap<>(); Set<String> unique = new HashSet<>(); for (int i = 0; i < len; i++) { for (int j = i + 1; j < len; j++) { int key = num[i] + num[j]; if (map.get(key) == null) { List<Integer> list = new ArrayList<>(); list.add(i * len + j); map.put(key, list); } else { List<Integer> list = map.get(key); list.add(i * len + j); map.put(key, list); } } } for (int i = 0; i < len; i++) { for (int j = i + 1; j < len; j++) { int key = target - num[i] - num[j]; List<Integer> list = map.get(key); if (list == null || list.isEmpty()) { continue; } for (Integer pos : list) { int x = pos / len; int y = pos % len; if (i == x || i == y || j == x || j == y || x == y) continue; int[] t = new int[]{num[i], num[j], num[x], num[y]}; Arrays.sort(t); String uni = String.valueOf(t[0]) + t[1] + t[2] + t[3]; if (!unique.contains(uni)) { unique.add(uni); res.add(Arrays.asList(t[0], t[1], t[2], t[3])); } } } } return res; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/aboutblank/p/4401136.html
