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蓝桥杯 历届试题 大臣的旅费

时间:2015-04-08 06:27:00      阅读:260      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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 历届试题 大臣的旅费  
时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB
      
问题描述

很久以前,T王国空前繁荣。为了更好地管理国家,王国修建了大量的快速路,用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费,T国的大臣们经过思考,制定了一套优秀的修建方案,使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时,如果不重复经过大城市,从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣,他巡查于各大城市之间,体察民情。所以,从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋,用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现,如果不在某个城市停下来修整,在连续行进过程中,他所花的路费与他已走过的距离有关,在走第x千米到第x+1千米这一千米中(x是整数),他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11,走2千米要花费23。

J大臣想知道:他从某一个城市出发,中间不休息,到达另一个城市,所有可能花费的路费中最多是多少呢?

输入格式

输入的第一行包含一个整数n,表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号,1号城市为首都。

接下来n-1行,描述T国的高速路(T国的高速路一定是n-1条)

每行三个整数Pi, Qi, Di,表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路,长度为Di千米。

输出格式

输出一个整数,表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例输入1
5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
样例输出1
135
输出格式

大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。

 

解法一:

树的直径问题:两个BFS(用反证法可证明)

 1 #include <iostream>
 2 #include <cmath>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <cstdio>
 5 #include <cstring>
 6 #include <vector>
 7 #include <queue>
 8 using namespace std;
 9 struct Edge{
10     int to,next,val;
11 };
12 long long max_len;
13 int max_num,n;
14 void bfs(int s,long long *dis,Edge *e,int *h){
15     //memset(dis,-1,sizeof(dis));
16     int top,i;
17     for(i=1;i<=n;i++){
18         dis[i]=-1;
19     }
20     queue<int> q;
21     q.push(s);
22     //vis[s]=true;
23     dis[s]=0;
24 
25     while(!q.empty()){
26 
27         //cout<<max_num<<endl;
28 
29         top=q.front();
30         q.pop();
31         //vis[top]=false;
32         for(i=h[top];i+1;i=e[i].next){
33             //cout<<i<<endl;
34             if(dis[e[i].to]==-1){
35                 //vis[e[i].to]=true;
36                 dis[e[i].to]=dis[top]+e[i].val;
37                 if(dis[e[i].to]>max_len){
38                     max_len=dis[e[i].to];
39                     max_num=e[i].to;
40                 }
41                 q.push(e[i].to);
42             }
43         }
44     }
45 }
46 int main(){//树的直径问题
47     //freopen("D://INPUT.txt","r",stdin);
48     scanf("%d",&n);
49     Edge *e=new Edge[n*2+1];
50     int *h=new int[n+1];
51     long long *dis=new long long[n+1];
52     //bool *vis=new vis[n+1];
53     int i,num=0;
54     int nn=n-1,u,v,val;
55     //memset(h,-1,sizeof(h));
56     for(i=1;i<=n;i++){
57         h[i]=-1;
58     }
59 
60 
61     for(i=0;i<nn;i++){//建邻接表
62         scanf("%d %d %d",&u,&v,&val);
63         e[num].to=v;
64         e[num].val=val;
65         e[num].next=h[u];
66         h[u]=num++;
67 
68         e[num].to=u;
69         e[num].val=val;
70         e[num].next=h[v];
71         h[v]=num++;
72     }
73     max_len=-1;
74     max_num=1;
75     bfs(1,dis,e,h);
76 
77     //cout<<max_num<<endl;
78     //cout<<max_len<<endl;
79 
80     bfs(max_num,dis,e,h);
81     cout<<max_len*(max_len+21)/2<<endl;
82     delete []e;
83     delete []h;
84     delete []dis;
85     return 0;
86 }

 

 

蓝桥杯 历届试题 大臣的旅费

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原文地址:http://www.cnblogs.com/Deribs4/p/4401150.html

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