POJ2446 Chessboard【二分图最大匹配】

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题目链接：

http://poj.org/problem?id=2446

题目大意：

给一个N*M的矩阵，其中有K个地方有坑。告诉你这K个坑的位置，现在要用1*2的矩形板去覆盖

矩阵，不能覆盖有坑的地方。问：是否能把除了坑之外的地方全部覆盖掉，如果能，则输出"YES",

否则输出"NO"。

思路：

考虑到矩形板的规格是1*2，则相邻位置的(i，j)和(x，y)必然是(i+j)为奇数的话，(x+y)则为偶数。

(i+j)为偶数的话，(x+j)则为奇数。这样，就可以把图上的所有点分为横纵坐标相加为奇数的点和

横纵坐标相加为偶数的点。然后建立一个二分图，一边为奇数点，另一边为偶数点。如果能用矩

形板覆盖(即没有坑)，则在二分图上加边。然后求出二分图最大匹配ans，也就是最多能覆盖多少

矩形板。因为每个矩形板的规格是1*2，所以要判断是否能把除了坑之外的全部地方覆盖掉，只需

要判断ans*2 + K 是否等于M*N即可。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 33;
const int MAXM = 1100;

bool Map[MAXM][MAXM],Mask[MAXM];
int NX,NY;
int cx[MAXM],cy[MAXM];
int G[MAXN][MAXN];

int FindPath(int u)
{
    for(int i = 1; i <= NY; ++i)
    {
        if(Map[u][i] && !Mask[i])
        {
            Mask[i] = 1;
            if(cy[i] == -1 || FindPath(cy[i]))
            {
                cy[i] = u;
                cy[u] = i;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int MaxMatch()
{
    for(int i = 1; i <= NX; ++i)
        cx[i] = -1;
    for(int i = 1; i <= NY; ++i)
        cy[i] = -1;

    int res = 0;
    for(int i = 1; i <= NX; ++i)
    {
        if(cx[i] == -1)
        {
            for(int j = 1; j <= NY; ++j)
                Mask[j] = 0;
            res += FindPath(i);
        }
    }
    return res;
}

int main()
{
    int N,M,K,u,v;
    while(~scanf("%d%d%d",&N,&M,&K))
    {
        memset(Map,0,sizeof(Map));
        memset(G,0,sizeof(G));
        for(int i = 1; i <= K; ++i)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            G[u][v] = -1;
        }

        int Num1,Num2;
        Num1 = Num2 = 1;
        for(int i = 1; i <= N; ++i)
        {
            for(int j = 1; j <= M; ++j)
            {
                if(G[i][j] == 0)
                {
                    if((i+j)&1)
                        G[i][j] = Num1++;
                    else
                        G[i][j] = Num2++;
                }
            }
        }

        for(int i = 1; i <= N; ++i)
        {
            for(int j = 1; j <= M; ++j)
            {
                if(G[i][j] != -1 && (i+j)&1)
                {
                    if(G[i-1][j] >= 1)
                        Map[G[i-1][j]][G[i][j]] = 1;
                    if(G[i+1][j] >= 1)
                        Map[G[i+1][j]][G[i][j]] = 1;
                    if(G[i][j-1] >= 1)
                        Map[G[i][j-1]][G[i][j]] = 1;
                    if(G[i][j+1] >= 1)
                        Map[G[i][j+1]][G[i][j]] = 1;
                }
            }
        }
        NX = Num1;
        NY = Num2;
        int ans = MaxMatch();
        if(ans*2 + K == M*N)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }

    return 0;
}

POJ2446 Chessboard【二分图最大匹配】

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原文地址：http://blog.csdn.net/lianai911/article/details/44935593