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首先介绍一下概念
字符串编辑距离(Edit Distance),是俄罗斯科学家 Vladimir Levenshtein在1965年提出的概念,又称 Levenshtein距离,是指两个字符串之间,由一个转成另 一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括
1、将一个字符替换成另一个字符
2、插入一个字符
3、删除一个字符
可以借鉴LCS的思想，采用动态规划，维护一个c[m][n]二维数组，m,n的值分别为字符串1的长度+1，字符串2的长度+1。
c[0][0]表示的是二空串的编辑距离，明显为0。
c[1][0]表示的是字符串1的第一个字母和字符串2（空串）的编辑距离。
说明此二维数组的元素是二者字符串m和n位之间的编辑距离。
我们要求两字符串最小编辑距离，就是要使得c[m-1][n-1]最小。
其状态转换方程与LCS的类似，只是换成了求最小的值。
代码如下：
1 #include <iostream> 2 3 using namespace std; 4 5 int min(int num1, int num2, int num3) 6 { 7 return (num1 < num2 ? (num1 < num3 ? num1 : num3) : (num2 < num3 ? num2 : num3)); 8 } 9 10 int EditLength(string str1, string str2) 11 { 12 int m = str1.size() + 1; 13 int n = str2.size() + 1; 14 int c[m][n]; 15 for(int i = 0; i < m; ++i) 16 { 17 c[i][0] = i; 18 } 19 for(int i = 0; i < n; ++i) 20 { 21 c[0][i] = i; 22 } 23 for(int i = 1; i < m; ++i) 24 { 25 for(int j = 1; j < n; ++j) 26 { 27 if(str1[i - 1] == str2[j - 1]) 28 { 29 c[i][j] = c[i - 1][j - 1]; 30 }else 31 { 32 c[i][j] = min(c[i-1][j-1], c[i-1][j], c[i][j-1]) + 1; 33 } 34 } 35 } 36 return c[m - 1][n - 1]; 37 } 38 39 int main(int argc, const char *argv[]) 40 { 41 string str1 = "iphone"; 42 string str2 = "iohonrt"; 43 int min = EditLength(str1, str2); 44 cout << min << endl; 45 return 0; 46 }
通过测试用例可得为3,结果正确。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/bigshowxin/p/4404215.html
