zoj 3329 概率dp

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 2 ZOJ 3329
 3 题意：有三个骰子，分别有k1,k2,k3个面。
 4 每次掷骰子，如果三个面分别为a,b,c则分数置0，否则加上三个骰子的分数之和。
 5 当分数大于n时结束。求游戏的期望步数。初始分数为0
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 7 设dp[i]表示达到i分时到达目标状态的期望，pk为投掷k分的概率，p0为回到0的概率
 8 则dp[i]=∑(pk*dp[i+k])+dp[0]*p0+1;
 9 都和dp[0]有关系，而且dp[0]就是我们所求，为常数
10 设dp[i]=A[i]*dp[0]+B[i];
11 代入上述方程右边得到：
12 dp[i]=∑(pk*A[i+k]*dp[0]+pk*B[i+k])+dp[0]*p0+1
13      =(∑(pk*A[i+k])+p0)dp[0]+∑(pk*B[i+k])+1;
14      明显A[i]=(∑(pk*A[i+k])+p0)
15      B[i]=∑(pk*B[i+k])+1
16      先递推求得A[0]和B[0].
17      那么  dp[0]=B[0]/(1-A[0]);
18 */
19 #include<stdio.h>
20 #include<string.h>
21 #include<iostream>
22 #include<algorithm>
23 using namespace std;
24 
25 double A[600],B[600];
26 double p[100];
27 int main()
28 {
29     int T;
30     int k1,k2,k3,a,b,c;
31     int n;
32     scanf("%d",&T);
33     while(T--)
34     {
35         scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&n,&k1,&k2,&k3,&a,&b,&c);
36         double p0=1.0/k1/k2/k3;
37         memset(p,0,sizeof(p));
38         for(int i=1;i<=k1;i++)
39           for(int j=1;j<=k2;j++)
40             for(int k=1;k<=k3;k++)
41               if(i!=a||j!=b||k!=c)
42                 p[i+j+k]+=p0;
43         memset(A,0,sizeof(A));
44         memset(B,0,sizeof(B));
45         for(int i=n;i>=0;i--)
46         {
47             A[i]=p0;B[i]=1;
48             for(int j=1;j<=k1+k2+k3;j++)
49             {
50                 A[i]+=A[i+j]*p[j];
51                 B[i]+=B[i+j]*p[j];
52             }
53         }
54         printf("%.16lf\n",B[0]/(1-A[0]));
55     }
56     return 0;
57 }