leetcode || 74、Search a 2D Matrix

标签：leetcode   算法   矩阵   二分法   

problem：

[
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]

thinking：

经典二分法的时间复杂度为 log（m）+log(n)=log（m*n）

（1）二分法查找锁定target在矩阵的哪一行

（2）二分法查找target是否在锁定的那一行

code：

二分法：时间复杂度为log（m）+log(n)=log（m*n）

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int> > &matrix, int target) {
        int m=matrix.size();
        int n=matrix[0].size();
        int index=binary_search_1(matrix,target,0,m-1);
        if(index<0 || index>=m)
            return false;
        return binary_search_2(matrix[index],target,0,n-1);

    }
protected:
    int binary_search_1(vector<vector<int> > &matrix, int target, int start, int end)
    //锁定target所在行
    {
        if(start>=end)
            return start;
        int mid=(start+end)/2;
        if(target>=matrix[mid][0]&&target<matrix[mid+1][0])
            return mid;
        else if(target<matrix[mid][0])
            return binary_search_1(matrix,target,start,mid-1);
        else
            return binary_search_1(matrix,target,mid+1,end);
    }
    bool binary_search_2(vector<int> &a, int target, int start, int end) 
    //在锁定行中查找target
    {
        if(start>=end)
            return a[start]==target;
        int mid=(start+end)/2;
        if(a[mid]==target)
            return true;
        else if(a[mid]<target)
            return binary_search_2(a,target,mid+1,end);
        else
            return binary_search_2(a,target,start,mid-1);
    }
};

还有一个不错的算法，时间复杂度为O（m+n）：

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int> > &matrix, int target) {
        
        int i = 0, j = matrix[0].size() - 1;
        
        while (i < matrix.size() && j >= 0)
        {
            if (target == matrix[i][j])
                return true;
            else if (target < matrix[i][j])
                j--;
            else
                i++;
        }
        
        return false;
    }
};

leetcode || 74、Search a 2D Matrix

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原文地址：http://blog.csdn.net/hustyangju/article/details/44960075