LeetCode 53 Maximum Subarray**

标签：dp   最大连续字串和   

题目：Maximum Subarray

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [?2,1,?3,4,?1,2,1,?5,4],
the contiguous subarray [4,?1,2,1] has the largest sum = 6.

分析：这题就是求最大连续字串的和，或者说是求和最大的连续子数组

此题最简单的是暴力，但是暴力为O(N^2)， 超时。另外可以采用动态规划来求解，关键是如何转换为动态规划问题，即如何表述成动态规划问题。

我们用local[i]来表示以A[i]结尾的连续子数组的最大和，那么local[0] = A[0],,  local[1]等于要么local[0]+A[1]  要么就等于A[1]本身，关键看两者谁更大，于是便得到递归式local[i+1] = max(local[i]+A[i], A[i]),,,,local数组中的最大值即为所求。 迭代的过程中无需数组 因此时间复杂度为O(N), 空间复杂度为O(1).

class Solution {
public:
    int maxSubArray(int A[], int n) {
        if(n == 0) return 0;
        int sum = A[0];         // 以A[0]结束的连续子数组和最大值
        int maxResult = A[0];
        for(int i = 1; i < n; i++){
            sum = max(A[i],A[i]+sum);      // 以A[i]结束的连续子数组和最大值
            if(maxResult < sum) maxResult = sum; 
        }
        return maxResult;
    }

};

LeetCode 53 Maximum Subarray**

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原文地址：http://blog.csdn.net/lu597203933/article/details/44962163