杭电2050

标签：

分割平面的个数=交点个数+顶点个数+1
令f(n-1)为前n-1条折线分割的平面数，当添加第n条折线时。
因为每一条边与前n-1条折线的两条边都相交，故增加的交点数为2*2*(n-1)，顶点增加1，故
f(n)=f(n-1)+4(n-1)+1
f(n-1)=f(n-2)+4(n-2)+1
....
f(2)=f(1)+4*1+1
f(1)=2
f(n)-2=4((n-1)+(n-2)+...+1)+(n-1)=4*((1+n-1)*(n-1)/2)+n-1=2(n*n-n)+n-1
f(n)=2n^2-n+1

#include<stdio.h>

int main()

{
    int n,i,sum;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        while(n--)
        {
            scanf("%d",&i);
            sum=2*(i*i)-i+1;
            printf("%d\n",sum);
        }
    }
    return 0;
}

杭电2050

标签：

原文地址：http://www.cnblogs.com/fengshun/p/4411812.html