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【问题描述】

“南山之首日鹊山。其首日招摇之山，临于西海之上，多桂，多金玉。有草焉，其状如韭而青华，其名日祝余，食之不饥……又东三百里，日堂庭之山，多棪木，多白猿，多水玉，多黄金。

又东三百八十里，日猨翼之山，其中多怪兽，水多怪鱼，多白玉，多蝮虫，多怪蛇，名怪木，不可以上。……”

《山海经》是以山为纲，以海为线记载古代的河流、植物、动物及矿产等情况，而且每一条记录路线都不会有重复的山出现。某天，你的地理老师海东想重游《山海经》中的路线，为了简化问题，海东老师已经把每座山用一个整数表示他对该山的喜恶程度，他想知道第a座山到第b座山的中间某段路(i,j)。能使他感到最满意，即(i，j)这条路上所有山的喜恶度之和是（c，d）(a≤c≤d≤b)最大值。于是老师便向你请教，你能帮助他吗?值得注意的是，在《山海经》中，第i座山只能到达第i+1座山。

【输入】

输入格式(输入文件名hill．in)

输入第1行是两个数，n，m，2≤n≤100000，1≤m≤l00000，n表示一共有n座山，m表示老师想查询的数目。

第2行是n个整数，代表n座山的喜恶度，绝对值均小于10000。

以下m行每行有a，b两个数，1≤a≤j≤b≤m，表示第a座山到第b座山。

【输出】

输出格式(输出文件名hill.out)

一共有m行，每行有3个数i，j，s，表示从第i座山到第j座山总的喜恶度为s。显然，对于每个查询，有a≤i≤j≤b，如果有多组解，则输出i最小的，如果i也相等，则输出j最小的解。

【输入输出样例】

输入(hill．in)

5 3

5 -6 3 -1 4

1 3

1 5

5 5

输出(hill．out)

1 1 5

3 5 6

5 5 4

简单来说，就是对一个区间储存从左边开始的最值lm及其右端点lr，从右边开始的最值rm及其左端点rl，区间的和sum及区间左右端点l,r，还有区间的最值maxn及其左右端点ml,mr。传递的时候注意一下先后顺序，因为需要左端点尽量靠前。

Code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define root 1,1,n
#define lchild rt<<1,l,mid
#define rchild rt<<1|1,mid+1,r
using namespace std;
struct point{
	int l,r,sum,lr,rl,lm,rm,maxn,ml,mr;
}tree[800010];
int n,m,a[100010];
inline int in(){
	int x=0; char ch=getchar(); bool f=true;
	while (ch<'0' || ch>'9'){
		if (ch=='-') f=false;
		ch=getchar();
	}
	while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	if (!f) x=-x;
	return x;
}
inline void push_up(int rt,int l,int r){
	//l,r,sum
	tree[rt].l=l,tree[rt].r=r;
	tree[rt].sum=tree[rt<<1].sum+tree[rt<<1|1].sum;
	//lmaxn,lr
	tree[rt].lm=tree[rt<<1].lm,tree[rt].lr=tree[rt<<1].lr;
	if (tree[rt<<1].sum+tree[rt<<1|1].lm>tree[rt].lm)
		tree[rt].lm=tree[rt<<1].sum+tree[rt<<1|1].lm,tree[rt].lr=tree[rt<<1|1].lr;
	//rmax,rl
	tree[rt].rm=tree[rt<<1|1].rm,tree[rt].rl=tree[rt<<1|1].rl;
	if (tree[rt<<1|1].sum+tree[rt<<1].rm>=tree[rt].rm)
		tree[rt].rm=tree[rt<<1|1].sum+tree[rt<<1].rm,tree[rt].rl=tree[rt<<1].rl;
	//maxn
	tree[rt].maxn=tree[rt<<1].maxn;
	tree[rt].ml=tree[rt<<1].ml,tree[rt].mr=tree[rt<<1].mr;
	if (tree[rt<<1].rm+tree[rt<<1|1].lm>tree[rt].maxn){
		tree[rt].maxn=tree[rt<<1].rm+tree[rt<<1|1].lm;
		tree[rt].ml=tree[rt<<1].rl,tree[rt].mr=tree[rt<<1|1].lr;
	}
	if (tree[rt<<1|1].maxn>tree[rt].maxn){
		tree[rt].maxn=tree[rt<<1|1].maxn;
		tree[rt].ml=tree[rt<<1|1].ml,tree[rt].mr=tree[rt<<1|1].mr;
	}
}
inline void build(int rt,int l,int r){
	if (l==r){
		int x=in();
		tree[rt].sum=tree[rt].lm=tree[rt].rm=tree[rt].maxn=x;
		tree[rt].l=tree[rt].r=tree[rt].lr=tree[rt].rl=tree[rt].ml=tree[rt].mr=l;
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(lchild); build(rchild);
	push_up(rt,l,r);
}
inline point query(int rt,int l,int r,int ll,int rr){
	if (ll<=l && r<=rr) return (point)(tree[rt]);
	int mid=(l+r)>>1;
	if (rr<=mid) return query(lchild,ll,rr);
	else if(ll>mid) return query(rchild,ll,rr);
	else {
		point s1,s2,s;
		s1=query(lchild,ll,mid),s2=query(rchild,mid+1,rr);
		//l,r,sum
		s.sum=s1.sum+s2.sum; s.l=s1.l,s.r=s2.r;
		//lmax,lr
		s.lm=s1.lm,s.lr=s1.lr;
		if (s1.sum+s2.lm>s.lm)
			s.lm=s1.sum+s2.lm,s.lr=s2.lr;
		//rmax,rl
		s.rm=s2.rm,s.rl=s2.rl;
		if (s2.sum+s1.rm>=s.rm)
			s.rm=s2.sum+s1.rm,s.rl=s1.rl;
		//maxn,ml,mr
		s.maxn=s1.maxn,s.ml=s1.ml,s.mr=s1.mr;
		if (s1.rm+s2.lm>s.maxn)
			s.maxn=s1.rm+s2.lm,s.ml=s1.rl,s.mr=s2.lr;
		if (s2.maxn>s.maxn)
			s.maxn=s2.maxn,s.ml=s2.ml,s.mr=s2.mr;
		return s;
	}
}
int main(){
	freopen("hill.in","r",stdin);
	freopen("hill.out","w",stdout);
	n=in(),m=in();
	build(root);
	while (m--){
		int x=in(),y=in();
		point k=query(root,x,y);
		printf("%d %d %d\n",k.ml,k.mr,k.maxn);
	}
	return 0;
}

【线段树】【SOJ1136】【cogs775】山海经

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原文地址：http://blog.csdn.net/morestep/article/details/44975281