高斯消元【转】

int a[maxn][maxn+1],x[maxn];//a是系数矩阵和增广矩阵，x是最后存放的解
// a[][maxn]中存放的是方程右面的值（bi）
int equ,var;//equ是系数阵的行数，var是系数矩阵的列数（变量的个数）
int free_num,ans=100000000;
int abs1(int num)  //取绝对值
{
    if (num>=0) return num;
    else
    return -1*num;
 
 
}
void Debug(void)  //调试输出，看消元后的矩阵值，提交时，就不用了
{
    int i, j;
    for (i = 0; i < equ; i++)
    {
        for (j = 0; j < var + 1; j++)
        {
            cout << a[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    cout << endl;
}
 
inline int gcd(int a, int b) //最大公约数
{
    int t;
    while (b != 0)
    {
        t = b;
        b = a % b;
        a = t;
    }
    return a;
}
 
inline int lcm(int a, int b)  //最小公倍数
{
    return a * b / gcd(a, b);
}
void swap(int &a,int &b){int temp=a;a=b;b=temp;}  //交换2个数
int Gauss()
{
    int k,col = 0;  //当前处理的列
    for(k = 0;k < equ && col < var;++k,++col)
    {
        int max_r = k;
        for(int i = k+1;i < equ; ++i)
            if(a[i][col] > a[max_r][col])
                max_r = i;
        if(max_r != k)
        {
            for(int i = k;i < var + 1; ++i)
                swap(a[k][i],a[max_r][i]);
        }
        if(a[k][col] == 0)
        {
            k--;
            continue;
        }
        for(int i = k+1;i < equ; ++i)
        {
            if(a[i][col] != 0)
            {
                int LCM = lcm(a[i][col],a[k][col]);
                int ta = LCM/a[i][col], tb = LCM/a[k][col];
                if(a[i][col]*a[k][col] < 0)
                    tb = -tb;
                for(int j = col;j < var + 1; ++j)
                    a[i][j] = ( (a[i][j]*ta)%2 - (a[k][j]*tb)%2  +  2 ) % 2;    //a[i][j]只有0和1两种状态
            }
        }
    }
    //上述代码是消元的过程，行消元完成
//解下来2行，判断是否无解
//注意K的值，k代表系数矩阵值都为0的那些行的第1行
for(int i = k;i < equ; ++i)
        if(a[i][col] != 0)    return -1;   // 无解返回 -1
//Debug();
    //唯一解或者无穷解,k<=var
    //var-k==0  唯一解；var-k>0 无穷多解，自由解的个数=var-k
   //能执行到这，说明肯定有解了，无非是1个和无穷解的问题。
    //下面这几行很重要，保证秩内每行主元非0，且按对角线顺序排列，就是检查列
        for(int i = 0; i 每一行主元素化为非零
       if(!a[i][i])
       {
           int j;
           for(j = i+1;j
               if(a[i][j])
                   break;
            if(j == var)
                break;
            for(int k = 0;k < equ; ++k)
                swap(a[k][i],a[k][j]);
        }
// ----处理保证对角线主元非0且顺序，检查列完成
   // free_num=k;
if (var-k>0) { 
//无穷多解，先枚举解，然后用下面的回带代码进行回带；
//这里省略了下面的回带的代码；不管唯一解和无穷解都可以回带，只不过无穷解//回带时，默认为最后几个自由变元=0而已。
}
 
if (var-k==0)//唯一解时
  {
 
      //下面是回带求解代码，当无穷多解时，最后几行为0的解默认为0；
            for(int i = k-1;i >= 0; --i) //从消完元矩阵的主对角线非0的最后1行，开始往//回带
        {
        int tmp = a[i][var] % 2;
        for(int j = i+1;j < var; ++j) //x[i]取决于x[i+1]--x[var]啊，所以后面的解对前面的解有影响。
            if(a[i][j] != 0)
                tmp = ( tmp - (a[i][j]*x[j])%2  +  2 ) % 2;
        //if (a[i][i]==0) x[i]=tmp;   //最后的空行时，即无穷解得
        //else
        x[i] = (tmp/a[i][i]) % 2; //上面的正常解
        }
       //回带结束了
 
  }
 
}

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
 
const int maxn = 30;
 
int equ, var; // 有equ个方程，var个变元。增广阵行数为equ, 分别为0到equ - 1，列数为var + 1，分别为0到var.
int a[maxn][maxn+1];
int x[maxn]; // 解集.
bool free_x[maxn+1]; // 判断是否是不确定的变元.
int free_num;
int abs1(int num)
{
    if (num>=0) return num;
    else
    return -1*num;
 
 
}
void Debug(void)
{
    int i, j;
    for (i = 0; i < equ; i++)
    {
        for (j = 0; j < var + 1; j++)
        {
            cout << a[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    cout << endl;
}
 
inline int gcd(int a, int b)
{
    int t;
    while (b != 0)
    {
        t = b;
        b = a % b;
        a = t;
    }
    return a;
}
 
inline int lcm(int a, int b)
{
    return a * b / gcd(a, b);
}
 void swap(int &a,int &b){int temp=a;a=b;b=temp;}
int Gauss_new()
{
    int k,col = 0;  //当前处理的列
    for(k = 0;k < equ && col < var;++k,++col)
    {
        int max_r = k;
        for(int i = k+1;i < equ; ++i)
            if(a[i][col] > a[max_r][col])
                max_r = i;
        if(max_r != k)
        {
            for(int i = k;i < var + 1; ++i)
                swap(a[k][i],a[max_r][i]);
        }
        if(a[k][col] == 0)
        {
            k--;
            continue;
        }
        for(int i = k+1;i < equ; ++i)
        {
            if(a[i][col] != 0)
            {
                int LCM = lcm(a[i][col],a[k][col]);
                int ta = LCM/a[i][col], tb = LCM/a[k][col];
                if(a[i][col]*a[k][col] < 0)
                    tb = -tb;
                for(int j = col;j < var + 1; ++j)
                    a[i][j] = ( (a[i][j]*ta)%2 - (a[k][j]*tb)%2  +  2 ) % 2;    //a[i][j]只有0和1两种状态
            }
        }
    }
    for(int i = k;i < equ; ++i)
        if(a[i][col] != 0)    return -1;   // 无解返回 -1
 
    //唯一解或者无穷解,k<=var，这里直接回带了，知道有唯一解啊
    for(int i = k-1;i >= 0; --i)
    {
        int tmp = a[i][var] % 2;
        for(int j = i+1;j < var; ++j)
            if(a[i][j] != 0)
                tmp = ( tmp - (a[i][j]*x[j])%2  +  2 ) % 2;
        x[i] = (tmp/a[i][i]) % 2;
    }
    return 0;
}
 
 
int main(void)
{
   // freopen("Input.txt", "r", stdin);
    int i, j,t,t1;
    cin>>t;
    t1=t;
    equ=30;
    var=30;
    while (t--)
    {
        memset(a, 0, sizeof(a));
   memset(x, 0, sizeof(x));
   //memset(free_x, 1, sizeof(free_x)); // 一开始全是不确定的变元.
        //下面要根据位置计算a[i][j];
 
 
 
        for (i = 0; i < 5; i++)
        {
            for (j = 0; j < 6; j++)
            {
              
              //下面要把a[i][j]的位置调换一下更科学，我代码没调换啊 ，也能A
              if (i-1>=0) a[i*6+j][(i-1)*6+j]=1; //计算上面的位置，应为a[(i-1)*6+j][i*6+j]=1;
              if (i+1<=4) a[i*6+j][(i+1)*6+j]=1;//计算下面的位置
              if (j-1>=0)  a[i*6+j][i*6+j-1]=1;//计算左面的位置
              if  (j+1<=5)  a[i*6+j][i*6+j+1]=1; //计算右面的位置
               a[i*6+j][i*6+j]=1;//别忘了计算自己
               cin>>a[i*6+j][30];
 
                //scanf("%d", &a[i][j]);
            }
        }
//        Debug
//free_num = Gauss();
free_num=Gauss_new();
        if (free_num == -1) printf("无解!\n");
          else if (free_num >= 0)
        {
 
            int na_num=0;
            printf("PUZZLE #%d\n",t1-t);
            for (i = 0; i < var; i++)
            {
                na_num++;
                if (na_num%6==0) {printf("%d\n",x[i]);}
                else
                printf("%d ",x[i]);
            }
        }
       // printf("\n");
    }
    return 0;
}