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黄金分割数0.61803... 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。
对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个庞然大物，其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!!
言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。
比较简单的一种是用连分数：
这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。
请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。
小数点后3位的值为：0.618
小数点后4位的值为：0.6180
小数点后5位的值为：0.61803
小数点后7位的值为：0.6180340
（注意尾部的0，不能忽略）
你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。
注意：尾数的四舍五入！ 尾数是0也要保留！
黄金分割书 = F[i] / F[i + 1]
模拟大数加法和除法就行了
代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 using namespace std; 6 7 const int maxn = 1005; 8 int f[maxn][505]; 9 10 void init() { 11 f[1][0] = f[2][0] = 1; 12 for(int i = 3; i <= 1000; i++) { 13 for(int j = 0; j <= 500; j++) { 14 f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i - 2][j]; 15 } 16 for(int j = 0; j <= 500; j++) { 17 if(f[i][j] >= 10) { 18 f[i][j + 1] += f[i][j] / 10; 19 f[i][j] %= 10; 20 } 21 } 22 } 23 } 24 int cnt; 25 int a[maxn], b[maxn]; 26 int l1, l2; 27 28 bool S(int x) { 29 int c[maxn] = { 0 }; 30 for(int i = 1; i <= x; i++) { 31 c[i] = a[i]; 32 } 33 // for(int i = 0; i <= x; i++) { 34 // printf("%d", c[i]); 35 // } puts("**"); 36 for(int i = x, j = l2; j >= 1; i--, j--) { 37 c[i] -= b[j]; 38 } 39 for(int i = x; i >= 1; i--) { 40 if(c[i] < 0) { 41 c[i - 1]--; 42 c[i] += 10; 43 } 44 } 45 // for(int i = 1; i <= x; i++) { 46 // printf("%d", c[i]); 47 // } puts("##"); 48 49 if(c[0] < 0) { 50 return false; 51 } else { 52 for(int i = 1; i <= x; i++) { 53 a[i] = c[i]; 54 } 55 return true; 56 } 57 } 58 59 int ans[maxn]; 60 int main() { 61 init(); 62 memset(a, 0, sizeof(a)); 63 memset(b, 0, sizeof(b)); 64 l1 = 500, l2 = 500; 65 for(int j = 500; j >= 0; j--) { 66 if(f[999][j] != 0) { 67 l1 = j; 68 break; 69 } 70 } 71 cnt = 1; 72 for(int j = l1;j >= 0; j--) { 73 a[cnt++] = f[999][j]; 74 } 75 for(int j = 500; j >= 0; j--) { 76 if(f[1000][j] != 0) { 77 l2 = j; 78 break; 79 } 80 } 81 cnt = 1; 82 for(int j = l2; j >= 0; j--) { 83 b[cnt++] = f[1000][j]; 84 } 85 cnt = 0; 86 l1 = 500; 87 // for(int i = 1; i <= 6; i++) { 88 // a[i] = i + 1; 89 // } 90 // for(int i = 1; i <= 3; i++) { 91 // b[i] = i; 92 // } 93 // l2 = 3; l1 = 6; 94 // for(int i = 1; i <= l1; i++) { 95 // printf("%d", a[i]); 96 // } puts(""); 97 // for(int i = 1; i <= l2; i++) { 98 // printf("%d", b[i]); 99 // } puts(""); 100 for(int i = l2; i <= 500; i++) { 101 int nn = 0; 102 while(S(i)) { 103 nn++; 104 } 105 ans[cnt++] = nn; 106 } 107 // for(int i = 0; i < cnt; i++) { 108 // printf("%d", ans[i]); 109 // } puts(""); 110 printf("0."); 111 for(int i = 1; i <= 100; i++) { 112 printf("%d", ans[i]); 113 } puts(""); 114 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zhanzhao/p/4414908.html
