Scala 协变 和 逆变

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Scala 协变 和 逆变

在Scala（以及其他许多编程语言）中，函数也是对象，可以使用、定义其他对象的地方，也可以使用、定义函数。Scala中的函数，具有apply方法的类的实例，就可以当做函数来使用。其中apply接受的参数就是函数的参数，而apply的返回值就是函数的返回值。

首先给出一个接受一个参数的函数的泛型定义。

trait Function1[-T, +U] {
  def apply(x: T): U
}

这种函数接受一个参数，参数类型为泛型类型T，返回类型为泛型类型U。和其他支持泛型的语言一样，实际定义函数时T和U的类型会被确定下来，不过需要注意的是，这边的T之前有一个“-”，而U之前有一个“+”。

在这里引入关于这个符号的说明，在声明Scala的泛型类型时，“+”表示协变，而“-”表示逆变。

1. C[+T]：如果A是B的子类，那么C[A]是C[B]的子类。>>>>>协变

2. C[-T]：如果A是B的子类，那么C[B]是C[A]的子类。>>>>>逆变

3. C[T]：无论A和B是什么关系，C[A]和C[B]没有从属关系。

根据Liskov替换原则，如果A是B的子类，那么能适用于B的所有操作，都适用于A。让我们看看这边Function1的定义，是否满足这样的条件。假设Bird是Animal的子类，那么看看下面两个函数之间是什么关系：

def f1(x: Bird): Animal // instance of Function1[Bird, Animal]

def f2(x: Animal): Bird // instance of Function1[Animal, Bird]

在这里f2的类型是f1的类型的子类。为什么？

我们先看一下参数类型，根据Liskov替换原则，f1能够接受的参数，f2也能接受。在这里f1接受的Bird类型，f2显然可以接受，因为Bird对象可以被当做其父类Animal的对象来使用。

再看返回类型，f1的返回值可以被当做Animal的实例使用，f2的返回值可以被当做Bird的实例使用，当然也可以被当做Animal的实例使用。

所以我们说，函数的参数类型是逆变的，而函数的返回类型是协变的。

函数的参数类型是逆变的，而函数的返回类型是协变的

那么我们在定义Scala类的时候，是不是可以随便指定泛型类型为协变或者逆变呢？答案是否定的。通过上面的例子可以看出，如果将Function1的参数类型定义为协变，或者返回类型定义为逆变，都会违反Liskov替换原则，因此，Scala规定，协变类型只能作为方法的返回类型，而逆变类型只能作为方法的参数类型。类比函数的行为，结合Liskov替换原则，就能发现这样的规定是非常合理的。

这种函数的泛型特性对于函数式编程非常有用。尽管C++的泛型在语法层面上不支持协变与逆变，但在C++11的function<U(T)>中，返回类型U和参数类型T也同样遵循与Scala相同的协变与逆变规则。

注： 里氏替换原则中说，任何基类可以出现的地方，子类一定可以出现。 

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